Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо Учитель:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Египетский треугольник. 8 класс. Ты может быть прав, Пифагор, но каждый начнёт смеяться, если ты назовёшь это «гипотенузой».
Advertisements

Теорема Пифагора Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.
Найдите : Задача Доказать: KMNP – квадрат. 1)Треугольник KВМ равен треугольнику MСN. 3) В четырехугольнике KMNP все стороны равны = 90°
Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 71 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА " Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора..." Теорема..ДоказательствоДоказательство.Задания.
Теорема Пифагора История теоремыФормулировка Доказательство Саша Омаров 8 В класс.
2011г. МОУ «ООШ с.Никольское Духовницкого района Саратовской области» Теорема Пифагора.
Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 71 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА " Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора..." Теорема..ДоказательствоДоказательство.Задания.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА "Геометрия обладает двумя великими сокровищами Первое-это теорема Пифагора..."
Теорема Пифагора
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА "Геометрия обладает двумя великими сокровищами Первое-это теорема Пифагора..."
«Теорема Пифагора» Проект выполнила: Ученица 11 «Б» кл. Марчук Лилия Руководитель: Зурабова Т.Н.
МОУ Сургутская СОШ Фомина Елена Геннадьевна Домашняя работа 472 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение.
Теорема Пифагора 8 класс (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как.
Утешева Ольга Ревовна, МОУ СОШ 1,г. Красногорск «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела.
История теоремы Пифагора Пифагор Самосский. Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна. В настоящее время установлено, что эта.
Теорема Пифагора Учитель математики МКОУ СОШ 7 пос. Советское Руно Свечкарева Ирина Михайловна Знания – это только тогда знания, когда они приобретены.
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство « убогих.
Свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. с b a.
Презентацию от имени учителя составил Студент 142 группы Можайкин Алексей Владимирович О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер.
Транксрипт:

Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо Учитель: Удалова С.А. МОУ СОШ 3 г. Калининграда

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Во времена Пифагора теорема звучала так:

ас в с с с с в в в в а а а а а - катет в - катет с - гипотенуза В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, в – катеты, с – гипотенуза Доказать: с 2 = а 2 + в 2 Доказательство: 1.Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в; 2.S=(а+в) 2 - площадь квадрата 3.Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав 4.S= 4*1/2ав+с 2 =2ав+с 2 5.(а+в) 2 = 2ав+с 2 6.с 2 = а 2 + в 2 а а а а с с с с в в в в В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Значение теоремы Пифагора Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

Задача Р е ш е н и е АВС прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2, АВ 2 = , АВ 2 = , АВ 2 = 100, АВ = 10.

Задача Р е ш е н и е DCE прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE 2 = DС 2 + CE 2, DC 2 = DE 2 CE 2, DC 2 = , DC 2 = 25 9, DC 2 = 16, DC = 4.

Задача Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?