Информатика Лекция 1 Вводная

Система счисления Системой счисления называется способ изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения. Систему счисления образует совокупность правил и приемов представления чисел с помощью набора знаков (цифр).

Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах каждая цифра числа имеет определенный вес, зависящий от позиции цифры в последовательности, изображающей число. Позиция цифры называется разрядом.

В позиционной системе счисления любое число можно представить в виде: где: a i – i-я цифра числа; k – количество цифр в дробной части числа; m - количество цифр в целой части числа; N – основание системы счисления. (1.1)

Пример А 10 = 37,25. В соответствии с формулой (1.1) это число формируется из цифр с весами рядов: Теоретически наиболее экономичной системой счисления является система с основанием е = 2, , находящимся между числами 2 и 3.

Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации используется двоичная система счисления. Это обусловлено: более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логических операций; более надежной физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния (0 и 1); экономичностью аппаратурной реализации всех схем ЭВМ.

Системы счисления двоичная - {0,1}; десятичная, точнее двоично-десятичное представление десятичных чисел, - {0, 1,...,9}; шестнадцатеричная - {0,1,2,...9, А, В, С, D, Е, F}. Здесь шестнадцатеричная цифра А обозначает число 10, В -число 11,...,F -число 15; восьмеричная - {0,1,2,3,4,5,6,7}. Широко используется во многих специализированных ЭВМ.

Пример

Представление числовой информации в ЭВМ используются три вида чисел: с фиксированной точкой (запятой) с плавающей точкой (запятой) двоично-десятичное представление. точка (запятая) - это подразумеваемая граница целой и дробной частей числа.

Числа с фиксированной точкой в двоичном формате предполагается строго определенное место точки (запятой) обычно это место определяется или перед первой значащей цифрой числа, или после последней значащей цифрой числа. Если точка фиксируется перед первой значащей цифрой, то это означает, что число по модулю меньше единицы.

диапазон изменения значений чисел определяется Если точка фиксируется после последней значащей цифры, то это означает, что п- разрядные двоичные числа являются целыми. Диапазон изменения их значений составляет

Представление их в виде чисел с плавающей точкой Числа с плавающей точкой представляются в виде мантиссы т a и порядка р a Например, число A 10 = 373 можно представить в виде при этом т = 0.373, р = 3,

Представление других видов информации Различные виды информации могут быть разделены на две группы: статические и динамические. Числовая, логическая и символьная информация является статической - ее значение не связано со временем. В отличие от перечисленных типов вся аудиоинформация имеет динамический характер. Она существует только в режиме реального времени, ее нельзя остановить для более подробного изучения. Если изменить масштаб времени (увеличить или уменьшить), аудиоинформация искажается. Это свойство иногда используется для получения звуковых эффектов.

Видеоинформация Видеоинформация может быть как статической, так и динамической. Статическая видеоинформация включает текст, рисунки, графики, чертежи, таблицы и др. Динамическая видеоинформация - это видео-, мульт- и слайд- фильмы.

Способ формирования видеоизображения По способу формирования видеоизображения бывают растровые, матричные и векторные. Растровые видеоизображения используются в телевидении, а в ЭВМ практически не применяются. Матричные изображения получили в ЭВМ наиболее широкое распространение. Изображение на экране рисуется электронным лучом точками.

Информация представляется в виде характеристик значений каждой точки - пиксела (picture element), рассматриваемого как наименьшей структурной единицей изображения. Количество высвечиваемых одновременно пикселов на экране дисплея определяется его разрешающей способностью. В качестве характеристик графической информации выступают: координаты точки (пиксела) на экране, цвет пиксела, цвет фона (градация яркости). Вся эта информация хранится в видеопамяти дисплея. При выводе графической информации на печать изображение также воспроизводится по точкам.

Изображение может быть в векторной форме оно составляется из отрезков линий ( в простейшем случае - прямых), для которых задаются: начальные координаты, угол наклона и длина отрезка (может указываться и код используемой линии). Векторный способ имеет ряд преимуществ перед матричным: изображение легко масштабируется с сохранением формы, является прозрачным может быть наложено на любой фон и т.д.

Символьная или текстовая информация Для кодирования символьной или текстовой информации применяются различные системы: при вводе информации с клавиатуры кодирование происходит при нажатии клавиши, на которой изображен требуемый символ, при этом в клавиатуре вырабатывается так называемый scan-код, представляющий собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.

Таблица кодирования текстовой информации ASCII

Арифметические основы ЭВМ Во всех ЭВМ без исключения все операции выполняются над числами, представленными специальными машинными кодами. Их использование позволяет заменять операцию вычитания операцией сложения Различают прямой код (П), обратный код (ОК) и дополнительный код (ДК) двоичных чисел.