ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИО ННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Современный образовательный процесс требует перехода сельской школы к системе открытого образования, организация которой невозможна без использования современных информационных технологий и реализации дистанционной формы обучения. Это гарантирует доступ учащегося к неограниченным источникам информации, что стимулирует развитие личности как субъекта образовательной среды. Современный образовательный процесс требует перехода сельской школы к системе открытого образования, организация которой невозможна без использования современных информационных технологий и реализации дистанционной формы обучения. Это гарантирует доступ учащегося к неограниченным источникам информации, что стимулирует развитие личности как субъекта образовательной среды.

Информационная образовательная среда, построенная на основе современных информационных технологий, гарантирует:

Быстрый доступ к лучшим образцам преподавания дисциплин, готовым курсам, программам и циклам, позволяющим компоновать учебные планы индивидуально, к ресурсам мировых библиотечных фондов, информационным базам данных, экспериментальному оборудованию и научным результатам лабораторий и институтов.

Качество образования, построенного на современных образовательных технологиях (портфолио, проектная деятельность и др.). Качество образования, построенного на современных образовательных технологиях (портфолио, проектная деятельность и др.). Компетенции личности, ориентированной на успех: мобильность, рефлексивная культура, креативность, развитое критическое мышление, умение делать выбор. Компетенции личности, ориентированной на успех: мобильность, рефлексивная культура, креативность, развитое критическое мышление, умение делать выбор.

типы уроков с использованием информационных технологий. Использование компьютера в демонстрационном режиме: Использование компьютера в демонстрационном режиме: при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор; при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор; при работе над ошибками и т.д. при работе над ошибками и т.д.

Использование компьютера в индивидуальном режиме: Использование компьютера в индивидуальном режиме: при устном, индивидуальном счете; при устном, индивидуальном счете; при закреплении; при закреплении; при тренировке; при тренировке; при отработке 3УН; при отработке 3УН; при повторении; при повторении; при контроле и т.д. при контроле и т.д.

Использование компьютера в дистанционном, индивидуальном режиме в исследовательской деятельности; в исследовательской деятельности; в проектной деятельности учащихся; в проектной деятельности учащихся; при проверке домашней работы; при проверке домашней работы; при проверке контрольной работы и т.д. при проверке контрольной работы и т.д.

основные дидактические функции компьютера в преподавании математики. 1. Выполнение упражнений, когда учащимся предлагаются ранжированные по трудности задания.1. Выполнение упражнений, когда учащимся предлагаются ранжированные по трудности задания. 2. Электронная доска, использование мультимедиа - проектора на уроках математики.2. Электронная доска, использование мультимедиа - проектора на уроках математики. 3. Моделирование.3. Моделирование. 4. Исследование, когда из числа предлагаемых вариантов ученик выбирает, аргументируя, собственное решение.4. Исследование, когда из числа предлагаемых вариантов ученик выбирает, аргументируя, собственное решение. 5. Математические расчеты в курсах других дисциплин.5. Математические расчеты в курсах других дисциплин.

Информационные технологии способствуют: Информационные технологии способствуют: Активизации познавательной деятельности учащихся. Активизации познавательной деятельности учащихся. Развитию вариативности мышления, математической логики. Развитию вариативности мышления, математической логики. Направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование. Направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование.

возможности компьютера используются в предметном обучении в следующих вариантах: Использование возможностей компьютера для создания условий доступности и наглядности изложения материала; Использование возможностей компьютера для создания условий доступности и наглядности изложения материала; Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера. Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера. Фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; Фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; Использование диагностических и контролирующих материалов; Использование диагностических и контролирующих материалов; Выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; Выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; Использование компьютера для вычислений, построения графиков, сечений многогранников. Использование компьютера для вычислений, построения графиков, сечений многогранников. Формирование информационной компетентности учащихся, т.е. умения получать информацию из различных источников, в том числе электронных. Формирование информационной компетентности учащихся, т.е. умения получать информацию из различных источников, в том числе электронных.

Применение презентаций на уроке позволяет : Более качественно реализовать принципы наглядности и доступности при обучении, Более качественно реализовать принципы наглядности и доступности при обучении, создавать проблемные ситуации на уроке, что активизирует познавательную деятельность учащихся, более разнообразно проводить устный счет на уроке, эффективнее использовать время на уроке. создавать проблемные ситуации на уроке, что активизирует познавательную деятельность учащихся, более разнообразно проводить устный счет на уроке, эффективнее использовать время на уроке.

Тема:ЦИЛИНДР геометрия 11 Л. С. Атанасян. МОУ –Первомайская СОШ – УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:

Геометрические тела.

Цилиндр

Рассмотреть различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре. Изучить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, элементов цилиндра. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра.

План урока. 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. 2.Ввести понятие осевого сечения цилиндра,установить его свойства. 3.Рассмотреть понятие равностороннего цилиндра и его сечения. 4.Ввести понятие касательной плоскости цилиндра. 5. Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости и окружность,расположенну ю в одной из плоскостей. Через каждую точку окружности проведем прямую, перпендикулярную к данной плоскости. Отрезки этих прямых,заключенные между плоскостями образуют цилиндрическую поверхность.

Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Элементы цилиндра. L L1

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Cложные цилиндры.

Предметы окружающей обстановки,дающие представление о цилиндре.

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, две стороны которого – образующие,а две другие-диаметры оснований цилиндра.Такое сечение называется ОСЕВЫМ. Любые два осевых сечения равны.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является кругом.

Равносторонний цилиндр. Высота цилиндра равна диаметру основания. Высота цилиндра равна диаметру основания. Осевое сечение- квадрат. Осевое сечение- квадрат.

Касательная плоскость к цилиндру. Плоскость,содержаща я образующую и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую,называ - ется касательной к цилиндру плоскостью. ется касательной к цилиндру плоскостью.

Найдите диагональ осевого сечения цилиндра,если радиус цилиндра равен 1,5м,а высота – 4м. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра,если радиус цилиндра равен 1,5м,а высота – 4м. h 2r

Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см.Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите: а)высоту цилиндра; б)радиус цилиндра;в)площадь основания цилиндра. 2r h

Пункт 53, Задачи: 523;525;530. d r

ТЕМА: Теорема Пифагора.

Цель урока: Изучить теорему Пифагора и научиться применять ее при решении задач. Цель урока: Изучить теорему Пифагора и научиться применять ее при решении задач. Пифагор древнегреческий ученый VI в. до н.э.

Пользуясь свойствами площадей многоугольников, мы установим теперь замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Теорема, которую мы докажем, называется теоремой Пифагора. Она является важнейшей теоремой геометрии.и позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. Пользуясь свойствами площадей многоугольников, мы установим теперь замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Теорема, которую мы докажем, называется теоремой Пифагора. Она является важнейшей теоремой геометрии.и позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии.

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство Доказательство Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой c. Докажем, что Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой c. Докажем, что Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b так, как показано на рисунке. Площадь S этого квадрата равна (а + b) 2. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b так, как показано на рисунке. Площадь S этого квадрата равна (а + b) 2. С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна аb, и С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна аb, и квадрата со стороной с, поэтому S=4* ab +c 2 таким образом, c 2 =a 2 +b 2

a b ab a b c c c c b a

Пифагор древнегреческий ученый VI в. до н.э.

Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения.

Это интересно. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста. С одним из них мы уже познакомились, еще с одним познакомимся в следующей главе (задача 578). Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста. С одним из них мы уже познакомились, еще с одним познакомимся в следующей главе (задача 578). Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки

a c b Найти гипотенузу треугольника, если катеты равны 3см. и 4см. Решение: c 2 =a 2 +b 2 c2=32+42c2=32+42 c 2 =9+16=25 c=5

Hайди неизвестные стороны

внутришкольный информационно – образовательный ресурс. Тестирование. Обучающие тесты предназначены для учащихся с целью тренировки и отработки знаний и умений по изучаемой теме. Контролирующие тесты предназначены для проверки знаний учащихся по теме. Задания двух типов: с выбором ответа и без выбора ответа (ответ вносится.)Тестирование. Обучающие тесты предназначены для учащихся с целью тренировки и отработки знаний и умений по изучаемой теме. Контролирующие тесты предназначены для проверки знаний учащихся по теме. Задания двух типов: с выбором ответа и без выбора ответа (ответ вносится.) Исторический блок. Содержит материал, необходимый учащимся для внеурочной работы.Исторический блок. Содержит материал, необходимый учащимся для внеурочной работы. Методический блок. Содержит разработки уроков и презентаций к ним Методический блок. Содержит разработки уроков и презентаций к ним

Применение информационных технологий позволяет: Индивидуализировать учебный процесс Индивидуализировать учебный процесс Создать условия для развития самостоятельности учащихся. Создать условия для развития самостоятельности учащихся. Повысить качество наглядности в учебном процессе Повысить качество наглядности в учебном процессе Использовать компьютер для освобождения учащихся от рутинных вычислений. Использовать компьютер для освобождения учащихся от рутинных вычислений. Снизить трудоемкость процесса контроля и консультирования. Снизить трудоемкость процесса контроля и консультирования. Снять у учеников нервную нагрузку, сопутствующую контрольным работам, исчезает карающая роль оценки – ее всегда можно попытаться исправить, если все повторить. Снять у учеников нервную нагрузку, сопутствующую контрольным работам, исчезает карающая роль оценки – ее всегда можно попытаться исправить, если все повторить.

Возможности компьютера могут использованы в предметном обучении в следующих вариантах: - полная замена деятельности учителя; частичная замена; - фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; - использование тренинговых программ; - использование диагностических и контролирующих материалов; - выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; - использование компьютера для вычислений, построения графиков; - использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; - использование игровых и занимательных программ.- полная замена деятельности учителя; частичная замена; - фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала; - использование тренинговых программ; - использование диагностических и контролирующих материалов; - выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий; - использование компьютера для вычислений, построения графиков; - использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; - использование игровых и занимательных программ.

Информационные технологии повысили информативность урока,информативность урока, эффективность обучения,эффективность обучения, придали уроку динамизм и выразительностьпридали уроку динамизм и выразительность

Скажи мне -и я забудуСкажи мне -и я забуду Покажи мне –и я запомнюПокажи мне –и я запомню Вовлеки меня – и я поймуВовлеки меня – и я пойму