Применение математики в нематематических областях Подготовила ученица 10 класса муниципального общеобразовательного учреждения «Средней общеобразовательной школы 3 г.Ртищево» Соколова Юлия Под руководством учителя математики Алексашиной Галины Михайловны 2009 год
«Математика – одна из всех наук и полезна, и необходима для них». Р. Бэкон
1.Математика и литература
1.1 Координаты точки и художественные произведения
«…идите по лесу Придете на поляночку Против столба тринадцатого Стоят на той поляночке Прямехонько версту: Две старые сосны…» («Тринадцатого» и «версту» - координаты поляночки) Н.А.Некрасов «Кому на Руси жить хорошо»
«Третий сигнал по радио, Майор побледнел, услышав, «Немцы вокруг меня, Четыре – десять – как раз Бейте четыре – десять, То место, где его Ленька Не жалейте меня!» Должен сидеть сейчас» Константин Симонов. Сын артиллериста. (отрывок)
Система координат в пространстве напоминает басню И.А.Крылова «Лебедь, рак и щука». «…Да лебедь рвется в облака, Рак пятиться назад, а Щука тянет в воду…»
1.2 Графики и пословицы Прямая пропорциональность
«Как аукнется, так и откликнется» Отклик=ауканью, значит у=х. График – биссектриса 1 и 3 координатных углов.
«Чем дальше в лес, тем больше дров» График функции у=, х 0.
1.2.2 Обратная пропорциональность «Тише едешь – дальше будешь». «Дальше от кумы – меньше греха».
1.2.3.Гипербола в литературе и математике. «В меня поэты влюблены Буквально все восхищены Литературный я прием И график функции притом»
Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько быстро падает вниз, что становится понятным, почему таким термином называют в литературе преувеличение или преуменьшение. Например: «Наметал стог выше тучи» или «Стал Иванушка ниже былинки в поле»
«Выше меры конь не скачет» У=- Графиком является парабола, у которой есть своя «мера» - это вершина параболы
А вот точка пересечения координатных осей О(0;0) – пример пословицы «Ни кола, ни двора»
2.Математика и биология
«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Н. Винер
Леонид Вышеславский «Формула цветка» Сплелись в клубок запутанные трассы Рабочих пчел, и оводов, и ос. Разгул цветов. Сплошное буйство красок Неразбериха полная. Хаос. Но это только кажется снаружи. Лишь озарясь познанием огнем, Мы изнутри порядок обнаружим, Строжайший строй в нестройности найдем. И станет ясным листьев бормотание, И пляска пчел у тесного летка, И, разглядев растение, ботаник Изобразит нам формулу цветка.
Математическим воплощением поэтической мечты о «формуле цветка» являются, например, уравнения кривых, напоминающих очертания лепестков или листьев цветка. Формулу стилизованной ромашки, изображенной на рисунке, образуют два уравнения в полярной системе координат (r ; r, уравнение «лепестков» r sin tg, < уравнение «стебелька»
О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю! Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобой в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!
3. Математика в рисунках
Построив графики следующих функций в прямоугольной системе координат, мы получим некое «произведение искусства»
Бабочка. Построим графики функций на заданных промежутках, отобразим полученную фигуру симметрично относительно оси Оу. Мы получили рисунок бабочки.
Маска. Построим графики функций на заданных промежутках, отобразим полученную фигуру симметрично относительно оси Оу и получим рисунок маски.
Парус. Построим графики функций на заданных промежутках и получим рисунок парусной лодки.
4. Математика и музыка
«Музыка есть арифметическое упражнение души, которая исчисляет себя, не зная об этом» Лейбниц
Ноты отличаются по длительности звучания. Самая «длинная» нота – целая. С точки зрения математики целую ноту можно принять за единицу. Нота вдвое короче называется половинной. Ей соответствует дробь Еще в два раза короче звучит четвертая нота и она похожа на Восьмая нота имеет еще меньшую длительность и она относится к И, наконец, самая короткая нота – шестнадцатая. Она так же мала как и
Задача. В приведенных равенствах одной ноты не хватает: Найдем недостающую ноту:
«Мне хочется использовать математические структуры как образы, через которые можно по – новому увидеть Мир». В.В. Налимов
Список литературы 1.Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике – Саратов: «Лицей», Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики – М: Просвещение, Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой – М:Просвещение, Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках, Учебно – методическая газета «Математика» 36, 1999; 5, Учебно – методический журнал «Математика в школе» 3, 2009