Какой из графиков, изображенных на рисунках, задает функцию у=f(х). Почему? 1 2 34 х х х х у у у у. - презентация

1

2 Какой из графиков, изображенных на рисунках, задает функцию у=f(х). Почему? х х х х у у у у

3 Продолжите предложение: Говорят, что задана функция у=f(х) с областью определения Х, если даны множество Х и правило f… Независимая переменная х называется… Зависимая переменная у называется… Способы задания функции…

4 Найдите область определения функции. а)б) в) г)д)е)

5 Какая из функций, заданных графиками, возрастает (убывает) на промежутке [a;b] ?

6 Какая из функций ограничена снизу (сверху)? х х х у у у у

7

8 Наибольшее и наименьшее значения функции По графику данной функции найдите наибольшее и наименьшее значения функции. По графику данной функции найдите наибольшее и наименьшее значения функции. х у у [2;1] на отрезке х

9 Определение 1. Число m называют наименьшим значением функции у=f(х) на множестве Х, если 1. в Х существует такая точка b, что f(b)=m; 2. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) f(b) Определение 2. Число M называют наибольшим значением функции у=f(x) на множестве Х, если в Х существует такая точка b, что f(b)=M ; Для всех х и Х выполняется неравенство f(x) f f f f(b)

10 ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВВЕРХ Х ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВНИЗ Х У У

11 Четные и нечетные функции –Функцию у =F(x),х х Называют четной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство Называют четной, если для любого значения х из множества х выполняется равенствоF(-x)=F(x) - Функцию у = F(x), х х, у = F(x), х х, Называют нечетной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство F(-x)=-F(x)

12 График четной функции симметричен относительно оси у График четной функции симметричен относительно оси у График нечетной функции симметричен относительно начала координат График нечетной функции симметричен относительно начала координат

13 Постойте весь график функции, если известно, что: У= F(x)- четная функция У= F(x)- нечетная функция

14 На каком рисунке изображен график непрерывной функции на отрезке[a, b]

15 Свойства функции 1. Область определения 2. Монотонность (промежутки возрастания и убывания функции) 3. Ограниченность 4. Наименьшее и наибольшее значения функции 5. Непрерывность функции 6. Область значений 7. Выпуклость 8. Четность и нечетность функции

16 Прочитайте график функции х у 0 3 4

17 Пословицы в графиках функций «Как аукнется, так и откликнется» «Как аукнется, так и откликнется» Отклик = ауканью Отклик = ауканью х у ось ауканья Ось отклика

18 ИЗОБРАЗИТЕ ГРАФИЧЕСКИ ПОСЛОВИЦЫ «Чем дальше в лес, тем больше дров» «Чем дальше в лес, тем больше дров» «Выше меры конь не скачет» «Выше меры конь не скачет» «Ни кола, ни двора» «Ни кола, ни двора»