Единицы измерения количества информации Минимальной единицей измерения количества информации является бит. 1 байт = 8 битов = 2 3 битов. 1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байтов = 1024 байтов. 1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.

Перевод в биты: 12 байт = 12 * 8 = 96 (бит) 2 Кб = 2 * 1024 * 8 = (бит) Мелк. ед.Крупн.ед. *

Перевод в байты: 24 бита = 24 : 8 = 3 (байта) Крупн.ед. Мелк. ед. :

Перепишите в тетрадь и заполните промежутки: бит =…байт = …Кб бит = …байт = …Кб = …Мб Мб = …Кб = …байт = …бит 4. 4 Гб =…Мб = …Кб =…байт = …бит

Вероятностный (содержательный) подход к определению количества информации Количество информации находится по формуле: N=2 I N – количество возможных информационных сообщений; I – количество информации, которое несет в себе одно сообщение (информационный объем сообщения)

Пример 1 На экзамене вы выбираете экзаменационный билет, и учитель сообщает вам, что зрительное информационное сообщение о его номере несет 5 битов информации. Нужно определить количество экзаменационных билетов.

Решение: Дано: I=5 битов (количество информации которое несет одно сообщение) Найти: N (количество возможных информационных сообщений) Подставляем в формулу N=2 I Получаем N=2 5, т.е. N=32. Ответ: на экзамене 32 билета.

Пример 2 Вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «СЕВЕР», «СЕВЕРО-ВОСТОК», «ВОСТОК», «ЮГО-ВОСТОК», «ЮГ», «ЮГО-ЗАПАД», «ЗАПАД» И «СЕВЕРО-ЗАПАД». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения?

Решение: Дано: N=8 Найти: I Формула N=2 I принимает вид уравнения относительно I: 8=2 I Разложим стоящее в левой части уравнения число 8 на сомножители, равные 2, и представим его в степенной форме: 8=2*2*2=2 3 Отсюда необходимо найти I: 2 3 =2 I. Равенство левой и правой частей уравнения справедливо, если равны показатели степени числа 2. таким образом, I=3 бита. Ответ: количество информации, которое несет роботу каждое информационное сообщение равно 3 бита. С Ю З В С-В С-З Ю-В Ю-З

Задачи: 1. В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? 2. В книге 128 страниц, какое количество информации получить читатель, открыв одну любую страницу? 3. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? 4. Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 5. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже - 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? 6. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Алфавитный подход к определению количества информации При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Информационная емкость знака N=2 I N – это количество знаков в алфавите знаковой системы (мощность алфавита), I – количество информации, которое несет каждый знак (информационная емкость знака)

Примеры: Двоичная знаковая система: N=2 (количество знаков в двоичной знаковой системе) Подставим в формулу N=2 I 2=2 I, отсюда I=1 бит Русский алфавит: Состоит из 33 знаков (но на практике обычно используется только 32 буквы – исключается буква «ё») N=32; 32=2 I ; 2 5 =2 I ; I=5 бит

Количество информации в сообщении. Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации. Ic=I*K Ic – количество информации в сообщении I – количество информации, которое несет один знак K – количество знаков в сообщении

Примеры: Пример 1 Определить количество информации в сообщении двоичной знаковой системы Нужно найти количество информации, которое несет один знак двоичной знаковой системы. N=2 (т.к. 2 знака в алфавите двоичной знаковой системы). Из формулы N=2 I видно, что I = 1 бит (один знак несет 1бит информации). В данном сообщении 8 знаков, значит K=8. Подставляем данные в формулу Ic=I*K, Ic=1 бит*8 знаков = 8 бит. Ответ: данное сообщение несет в себе 8 битов информации.

Пример 2: Определить количество информации в сообщении ИНФОРМАТИКА Так же как в предыдущем примере находим количество информации I, которое несет один байт русского языка. Получаем I=5битов. Считаем количество букв в сообщении. K=11 символов. Подставляем данные в формулу Ic=I*K, Ic=5 бит*11 знаков = 55 бит. Ответ: данное сообщение несет в себе 55 бит информации.

Задачи для самостоятельного решения: 1. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 2. Подсчитать количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов. 3. Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя -64- символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени - 70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах. 4. Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? 5. Какое количество информации несет сообщение «computer»