Задачи части «С» по материалам диагностической работы ЕГЭ (19 февраля 2010) работы ЕГЭ (19 февраля 2010) МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа 1» Чудаева Елена Владимировна, учитель математики, г. Инсар, Республика Мордовия

Решение. заметим что значит х = 4 не является корнем уравнения. ОДЗ: заметим что значит у = -2 не является корнем уравнения. Пара (2;1) – первое решение системы уравнений. С1

Решение. ОДЗ: заметим что отрезку [-2;1] удовлетворяет только значение заметим что отрезку [2;4] удовлетворяет только значение Пара – второе решение системы уравнений. Ответ:. (2;1), С1

В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD 1. С2С2 Решение. Ответ:. 1 А А1А1 B B1B1 C C1C1 D D1D ) Построим плоскость A 1 D 1 С В, проведем из точки С перпендикуляр СМ – это и будет искомое расстояние М 2) В прямоугольном D 1 CB: D 1 B=, D 1 C= 3) В прямоугольном CMB: I I способ

В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD 1. С2С2 Решение. Ответ:. 1 А А1А1 B B1B1 C C1C1 D D1D ) Построим плоскость A 1 D 1 С В, проведем из точки С перпендикуляр СМ – это и будет искомое расстояние М I I способ 2) В прямоугольном D 1 CB: D 1 B=, D 1 C=, ВС=1 3) СМ –высота, проведенная из вершины прямого угла

Решите неравенство Решение. Запишем неравенство в виде: Заметим, что и значит данное неравенство равносильно системе: Ответ: 3. С3

Найти длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34. С4 О О1О1 О О1О1 В А А В Решение. Возможны два случая: Н Н ОАВО 1 – прямоуг. трапеция, ОН=АВ - высота ОНО 1 – прямоугольный, ОН=АВ - высота Ответ: 30 или 16.

Найдите все значения а, при каждом из которых множеством решений неравенства является отрезок Решение. Перепишем неравенство в виде Нарисуем эскизы графиков левой и правой частей неравенства. Из рисунка видно, что «уголок» лежит не выше второго графика при. Всегда ли решением будет отрезок? Заметим, что при а=-2, решением кроме отрезка будет ещё и точка х=5, что противоречит условию. х у С5

Найдите все значения а, при каждом из которых множеством решений неравенства является отрезок Решение. Перепишем неравенство в виде Нарисуем эскизы графиков левой и правой частей неравенства. х у Рассмотрим случай касания: тогда Итак, интервал (-2,25; -2] не удовлетворяет условию задачи Ответ: (-8;-2,25] и (-2;4). 2,25 С5

Задачи для решения взяты из диагностической работы в форме ЕГЭ для учащихся 11 класса от вариант «без логарифмов». Скачать задания можно по ссылке: Литература Для создания шаблона презентации использовалась картинка 05/ _2.jpg 05/ _2.jpg