Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие Автор учитель информатики Окунева Н.А.

Обучающиеся должны понимать алгоритм перевода из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную; алгоритм перевода из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную; правила сложения и вычитания двоичных чисел. Учащиеся должны научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно;

Система счисле́ния это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков и соответствующие ему правила выполнения действий над числами. Система счисления: даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные ПозиционныеНепозиционные Это такие системы счисления, в которых величина, которую обозначает цифра в записи числа, зависит от положения цифры в этом числе. Это такие системы счисления, в которых величина, которую обозначает цифра в записи числа, не зависит от положения цифры в этом числе. Например: 10-, 2-, 3-, 8-, 16- чная и т.д. Например: римская система счисления.

Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа. Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите. Система счисленияАлфавит Двоичнаяо,1 Восьмеричная0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатиричная0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E

Для того чтобы перевести десятичной число в двоичную нужно: Последовательно выполнять деление исходного целого числа и получаемых целых остатков на основание системы (2) до тех пор, пока не получится частное меньше делителя, т.е. меньше 2. Получить искомое двоичное число, для чего записать 1 и полученные остатки в обратной последовательности.

Пример = Х =

Для того чтобы перевести десятичной число в восьмеричную нужно Последовательно выполнять деление исходного целого числа и получаемых целых остатков на основание системы (8) до тех пор, пока не получится частное меньше делителя, т.е. меньше 8. Получить искомое восьмеричное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример = Х = 45 8

Для того чтобы перевести десятичной число в шестнадцатиричную нужно Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

= 25 8 Пример = Х 16

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Вариант 1 а) 666; б) 305. Вариант 2 а) 164; б) 255. Вариант 3 а) 105; б) 358.

Обобщение изученного материала Что называется системой счисления? На какие два типа можно разделить все системы счисления? Какие системы счисления называются не позиционными? Приведите пример такой системы счисления и записи чисел в ней? Какие системы счисления применяются в вычислительной технике: позиционные или непозиционные? Какие системы счисления называются позиционными? Что называется основанием системы счисления? Приведите пример позиционной системы счисления.

Домашнее задание Перевести данное число из десятичной системы счисления данную системы счисления. 1. а) 105; б) в двоичную, 2. а) 500; б) восьмеричную, 3. а) 167; б) 113 – шестнадцатеричную.