Перевод целых чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. - презентация

1 Перевод целых чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

2 ВЫВОД АЛГОРИТМА ПЕРЕВОДА Разложим целое десятичное число А цл в ряд по основанию 2. Получим запись в развернутой форме двоичного целого числа, так как в этой записи отсутствуют отрицательные степени основания, т.е. числа 2: На первом шаге разделим число А цл на основание двоичной системы, т.е. на 2. Частное от деления будет равно:, а остаток равен. На втором шаге целое частное опять разделим на 2, остаток от деления будет равен. После n -го шага получим последовательность остатков:, которая совпадает с обратной последовательностью цифр целого двоичного числа, записанного в свернутой форме: Чтобы получить искомое двоичное число, достаточно записать остатки в обратной последовательности. Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для перевода целых десятичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

3 АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНУЮ, ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Получить искомое двоичное, восьмеричное или шестнадцатеричное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2, 8 или 16) до тех пор, пока не получим частное равное нулю.

4 КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ Перевод целого десятичного числа в целые двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное числа Десятичное целое / целое частное Делитель (основание системы) ОстатокЦифры двоичного числа 1921а0а0 921а1а1 420а2а2 220а3а3 121а4а4 0 Десятичное целое / целое частное Делитель (основание системы) ОстатокЦифры двоичного числа 1983а0а0 282а1а1 0 Десятичное целое / целое частное Делитель (основание системы) ОстатокЦифры двоичного числа 19163а0а0 1 1а1а1 0 А 2 =а 4 а 3 а 2 а 1 а 0 = А 8 =а 1 а 0 =23 8 А 16 =а 1 а 0 =13 16