Общая характеристика развития математики в Древней Руси. Выполнила: студентка 54гр Мамедбекова Лейла.

Математические знания в Древней Руси Первые сведения о развитии математики, именно арифметики, на Руси относятся к IХ – ХII вв., к эпохе процветания и упадка киевской «империи Рюриковичей». Арифметические знания требовала практическая деятельность людей.

Древнерусская нумерация В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в Древней Руси, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

Системы мер Три основные древнерусские меры длины носят названия частей тела малая пядь локоть сажень

Первые системы дробей 1. Двоичные ½, 1/4, 1/8 и т.д. 2. Троично – двоичные 1/3,1/6, 1/12 и т.д. При помощи сложения и вычитания выражали другие дроби.

Математические памятники Киевской Руси «Правда Русская» была составлена в X-XII вв. Это сборники юридических установлений, регламентирующий наказания, в частности штрафы за всякого рода преступления.

Календарные расчеты Древнейшая русская математическая рукопись, сохранившаяся до наших дней, датируется 1136 годом временем, когда единая Киевская Русь стала неудержимо разваливаться на мелкие, враждующие княжества. Автором рукописи «Учение им же ведати человеку числа всех лет» был новгородский дьякон и «числолюбец» по имени Кирик. Благодаря запискам Кирика, мы можем судить, что уровень математических знаний в ХII веке был на Руси не ниже, чем в Западной Европе. Записки содержат Значки на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, прошедших со дня сотворения мира; вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным (при этом число п считается равным 3 1/8).

X-XII вв. – первые ростки математики в России РЕЗУЛЬТАТ Середина XIII века – нашествие татарского ига Феодальные междоусобные войны ОБЩИЙ ИТОГ К началу Нового времени наша страна отстает от Западной Европы в науке вообще и в математике в частности.

Подъем Московского государства XV в. – крепнет экономическое и политическое могущество Москвы и Новгорода. Пагубное влияние Золотой Орды слабеет. С укреплением государства в XV-XVI веках связаны новые запросы математики. межевание и измерение земель. раскладка податей. Увеличился торговый оборот интерес к практической арифметике и практической геометрии. Потребность в математике: строителей военных церкви.

Математические документы Математических документов в XV-XVI вв. сохранилось крайне мало. XVII в. – вытеснение алфавитной нумерации современной.

Арифметика в рукописях XVII в. В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись разнообразными примерами и задачами.

Арифметика в рукописях XVII в. Русские арифметические учебники XVII века сообщали большую сумму знаний, начиная с элементарных правил нумерации и действиями над целыми дробями и кончая приемами решения задач, приводящихся к системам четырех уравнений первой степени с четырьмя неизвестными.

Измерение фигур Были известны точные правила измерения площади прямоугольника прямоугольного треугольника прямоугольной трапеции Площадь треугольника вычисляли по различным правилам: произведение половины меньшей стороны на большую, произведение половины большей стороны на полусумму двух других По, так называемой, формуле Герона Погрешность в вычислениях!

Измерение фигур Площадь круга выражается через диаметр по правилу что соответствует приближению Длина окружности выражается через диаметр соотношением

Геометрические знания Геометрические знания в России XVI- XVII вв. уступали арифметическим. Рукописи по геометрии нередко содержали ошибки, переписывались весьма некритически. Чертежи нередко плохого качества.

Вопрос 1. К какому времени относятся первые сведения о развитии математики? IХ – ХII вв XIIIв VII в до н.э. XIXв

Вопрос 2. Перечислите какие первые системы дробей существовали на Руси. (двоичные, троично-двоичные)

Вопрос 3 Когда была составлена «Правда Русская»? X-XII вв. XIIIв VII в до н.э. XIXв

Вопрос 4 В каком веке алфавитная нумерация стала вытесняться современной? XVII в. XIIIв VII в до н.э. XIXв