Московская гимназия на Юго-Западе 1543 Учитель: Елдашева Л.В.

Параметр (от греч. παραμετρωυ - отмеривающий )- величина, значение которой служит для различия элементов некоторого множества между собой. Парабола ( от греч. παραβολη – приложение ) – ввел название Апполоний Пергский ( ок. 200 до н.э.) как одно из конических сечений.

В стандартом виде уравнение графика квадратичной функции имеет вид : y= ax + bx+ c 2 a b c ПАРАМЕТРЫ ( КОЭФФИЦИЕНТЫ ) ПАРАБОЛЫ

СТАРШИЙ КОЭФФИЦИЕНТ y= ax + bx+ c 2 a a=0a=0 a >0 a

y= ax + bx+ c 2 ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ X0 =X0 = -b 2a Прямая x=x 0 является осью симметрии порараболы. x=x0 x=x0 x0 x0 y0y0 x y

y= x + (2k+1)x-5 2 ОПРЕДЕЛИТЬ ПАРАМЕТР X0 =X0 = -b 2a При каких значениях параметра k абсцисса вершины параболы - неотрицательное число? a=1; b=2k+1; x 0 = = -k - 0,5; x 0 0 => -k- 0,50; -k0,5; k -0,5. -2k ,5 k

Какое ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ параметра Р соответствует положительной абсциссе вершины параболы? y= 10x - (2p -1)x+3 ВЕРНЫЙ ОТВЕТ «ВЫДВИГАЕТСЯ» 3) p= -52) p= -74) p=01) p=12 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 2 РЕШЕНИЕ: X 0 =-b/2a; X 0 =(2p-1)/20; X 0 >0; (2p-1)/20>0 p>0,5.

D= b - 4ac 2 ЗАВИСИМОСТЬ ДИСКРИМИНАНТА КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА ОТ ПАРАМЕТРОВ D0 yy y xxx

Какая группа параметров соответствует эскизу параболы? c 1) a 0; D>02) a 0; D0;c 03) a 0 ПРОВЕРЬ СЕБЯ x y

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА ПАРАМЕТРA b ПАРАБОЛЫ ПО ЕЕ ЭСКИЗУ y x c x0x0 y0y0 x1x1 x2x2 aa>0 b c c>0 D D>0 X1X1 X 1 >0 X2X2 X 2 >0 b=-2ax 0 СЛЕДСТВИЕ ИЗ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА 0 b

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА ПАРАМЕТРA b ПАРАБОЛЫ ПО ЕЕ ЭСКИЗУ y x c x0x0 y0y0 x1x1 x2x2 a a>0 b c c>0 D D>0 X1X1 X 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА ПАРАМЕТРA b ПАРАБОЛЫ ПО ЕЕ ЭСКИЗУ y x c x0x0 y0y0 x1x1 x2x2 a a>0 b c c=0 D D>0 X1X1 X 1 0

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА ПАРАМЕТРA b ПАРАБОЛЫ ПО ЕЕ ЭСКИЗУ y x c x0x0 y0y0 x1x1 x2x2 a a0 D D>0 X1X1 X 1 0 b=-2ax o СЛЕДСТВИЕ ИЗ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА 0 x 1 >x 2 b

Какая группа параметров соответствует эскизу параболы? c 1) a 0; b>02) a>0;c>0; b0;c 04) a>0;c

Определить значение параметров m и p по графикам функций. A B y= 3px; C(2;4) y x C 2 4 y= -x 2 +2mx А(0;0), В(3;0) x 1 =0 ; x 2 =2m; 2m=3 ; m=1,5 x=2; y=4; p= y/3x ;=>p=2/3.

Какая группа параметров соответствует эскизу параболы? c 1) a 0; D>03) a 0; D0;c 02) a

Определить значение параметров b и k, восстановить уравнение параболы: y= x - (b-5)x -k, при x 1 =-6 ; x 2 =4. 1)b=7; k=-22)b=-7; k=243)b=-3; k=-244) b=3; k=24 ПРОВЕРЬ СЕБЯ 2 (b-5)=-6+4; b=3; -k=x 1 x 2 = -24; k=24 y= x +2x-24. 2

ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ X 0 =-B/2A ДИСКРИМИНАНТ D=B -4AC. ТЕОРЕМА ВИЕТА X 1 X 2 = C/A ; X 1 +X 2 = -B/A. 2

Домашнее задание Сборник задач (ГГЗ)