Подготовила: учитель математики МОУ СОШ 43 г. Твери Карпова Е.В.

1.Укажите : а) пару внутренних накрест лежащих углов; в) пару внутренних односторонних углов. М КВ АС

c D B E

а b c

с а b α β

3 4 5 А С В m 1 2

Дано: АВС Доказать: =180 ° В А С 2 1 3

1) Проведем через вершину В прямую а АС. В А С а 4 5 2) 4= 1 накрест лежащие углы при пересечении а АС секущей АВ. 2) 5= 3 накрест лежащие углы при пересечении а АС секущей ВС. 4) =180 °( образуют развернутый угол с вершиной В). 5) Из п.2-4 следует =180 °. Ч.т.д.

В СА 40 ° ? N K M ? 30 ° 20 °

В А С ? ? N M K ? ??

К С Р 40 ° ? ? А В С М ?? ?

Два угла треугольника равны 43 ° и 96°. Чему равен третий угол? Ответ: 41 °. Три угла треугольника соответственно равны 70 °,45°,60°.Существует ли такой треугольник? Ответ: нет.

Может ли быть в треугольнике два прямых угла ? Ответ: нет. Могут ли быть в треугольнике все углы острыми ? Ответ: да.

Может ли быть в треугольнике: один угол тупой, другой- прямой, третий- острый ? Ответ: нет. Может ли быть в треугольнике два тупых угла ? Ответ: нет.

Может ли быть в треугольнике: один угол прямой, а два другие- острые ? Ответ: да. Может ли быть в треугольнике :один угол острый, а два другие-прямые ? Ответ: нет.

А В С Дано: АВС, А : В : С = =1 : 2 : 3. Найти : А, В, С. Задача

Решение. Способ 1. 1) Сумма углов треугольника АВС равна 180°, то есть А + В + С =180° 2) Пусть одна часть составляет Х, тогда А=Х, В=2Х, С=3Х, а их сумма равна А + В + С= Х+2Х+3Х. Составим уравнение 6х=180, х=30. Таким образом, А=30°, В=60°, С=90°.

Способ 2. 1)А + В + С = 180 ° (по теореме о сумме углов треугольника). 2) = 6 (частей ) составляют углы треугольника. 3) 180° : 6 = 30° - составляет одна часть, или А = 30°. 4)30° 2 =60°, В=60°. 5) 30° 3 = 90°, С= 90°.

Ответ: А= 30 °, В= 60 °, С= 90 °.