ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ для учащихся 7- 8 классов Выполнили: Кайдалова О.В. Сергеева Н.В. г. Хабаровск

КНОПКИ УПРАВЛЕНИЯ Переход к содержанию Переход к предыдущему слайду Переход к следующему слайду Гиперссылка

Содержание Многоугольники Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция Площадь многоугольника Площади четырёхугольников

МНОГОУГОЛЬНИКИ Многоугольник- геометрическая фигура, составленная из отрезков, таким образом, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

ВИДЫ МНОГОУГОЛЬНИКОВ ВЫПУКЛЫЙ НЕВЫПУКЛЫЙ Это многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180

Четырёхугольники Четырёхугольник- геометрическая фигура,состоящая из четырех точек,каждые три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно их соединяющих, отрезки не должны пересекаться.Точки называют вершинами четырёхугольника, отрезки-сторонами.

Виды четырёхугольников ВыпуклыеНевыпуклые Каждая диагональ выпуклого четырёхугольника разделяет его на два треугольника. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Признаки параллелограмма: Если две стороны четырехуголь- ника равны и параллельны, то этот четырехугольник- паралле- лограмм. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник- парал- лелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четыреху- гольник – параллелограмм.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. А ВС D Свойства параллелограмма: В параллелограмме противопо- ложные стороны равны и проти- воположные углы равны; Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство прямоугольника Диагонали прямоугольника равны В А С D Признак прямоугольника Если диагонали в параллелограмме равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. A BC D

КВАДРАТ A BC D Квадрат – прямоугольник, у которого все все стороны равны. Свойства квадрата: Все углы квадрата прямые; Диагонали квадрата равны; Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны; Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам; Диагонали квадрата делят углы квадрата пополам.

РОМБ А В С D Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба являются биссектрисами углов ромба.

ТРАПЕЦИЯ А ВС D H Трапеция- четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Основания трапеции- ее парал лельные стороны. Боковые стороны- ее не парал- лельные стороны. Прямоугольная трапеция- трапеция, у которой один из углов прямой.

ТРАПЕЦИЯ Свойства равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции углы при основании равны; В равнобедренной трапеции диагонали равны. Равнобедренная трапеция- трапеция, боковые стороны которой равны. A BC D

Площадь многоугольника Площадь многоугольника – величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Свойства площадей: Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник разделить на несколько многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников; Площадь квадрата равна квадрату его стороны, т.е. S=a².

Площади четырёхугольников Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, т.е. S=ab, где a и b – смежные стороны. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, т.е. S=ah, где а – основание, h – высота параллелограмма. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту,т.е. S=0.5(a+b)h, где a и b – основания, h – высота. A BC D A B D C H DA BC H

Дополнительные источники Теория «Четырехугольники» Геометрия 8 класс Живая геометрия