1 РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 11 класс г. МОУ Селятинская сош 2 Новоселова С.Г.

2 Афоризмы и цитаты Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственными силами, собственной деятельностью, собственным напряжением. Поэтому самостоятельность – средство и одновременно результат образования. Неправильное знание хуже, чем незнание. Слабость ума и характера многих учеников и взрослых людей зависит от того, что они знают все кое-как и ничего как следует.

3 Решите показательные уравнения и неравенства 2 х = 16; 2 х = 0,25; 3 х = ; 3 х = 1/3; 4 x-2 = 64; 5 sinx = 5. 2 x > 8; 5 x+1 25; 3 x < 1; 0,5 x > 0,125; 3 2x 0; π x π 2-x.

4 Прочитайте выражение и найдите его значение log 3 27 log 2 0,5 log π 1 log 7 cos4π log 1,2 tg45 ° 3 2 log 3 4 log 2 log 2 16

5 Найдите х: log 2 x = - 1; lg x = 2 ; log 1/3 x = -3 ; log x 36 = 2 ; log x 5 = 0; 2 х = 3.

6 Составьте слово Т) log 5 ; В) log 5 log 2 32; Е) log 7 cos0; И) 4 1+log 4 2 ; Г) log 3 5x = 0; Р) 3 x = 6; С) log 4 (1 – 3x) = 2; Е) log 5 3 log Д) 3 2log 3 5 ; /2 0 log , Д ИСТЕРВЕГ

7 Дистервег Фридрих Адольф Вильгем (1790 – 1866) Немецкий педагог-демократ. Являлся последователем И. Г. Песталоцци. Разработал основные принципы преподавания в массовой начальной школе и соответствующей подготовки учителей. Автор работ по педагогике, учебники по математике, немецкому языку, естествознанию, географии, астрономии.

8 Логарифмическое уравнение Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнение вида log a f(x) = log a g(x), где а > 0, а 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

9 Логарифмическое уравнение Теорема. Если f(x) > 0 и g(x) > 0,то логарифмическое уравнение log a f(x) = log a g(x) (где а > 0, а 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).

10 Проверка домашнего задания 1) 1/3log 3 (2x+1) = 1; 2) lg(x+3) = 3 + 2lg5; 3) log 0,5 (x+9) – log 0,5 (8 – 3x) = 2; 4) x log 2 x = 16; 5) lg100x · lgx = -1; 6) log 5 (5 x – 4) =1 – x. 1) 13 2) ) - 4 4) 0,25; 4 5) 0,1 6) 1

11 Классификация логарифмических уравнений по методам решения lg(x 2 -4) = lg(2x-1); 3log 2 5 x - 5log 5 x+2=0; log 3 (6 – x) = log 3 (x -7) log 1/2 x = 2x – 5; X 1 –log 5 x = 0,04. Функционально – графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования

12 Решите уравнения log 2 6 x + log 6 x + 14 = ( ) 2 + x 2 ; lg(x 2 +2x-4)+4 x +8 = 6·2 x +lg(x 2 +2x-4); log 2 x - 1 = (2x +5)(log 2 x -1).

13 Домашнее задание §49, §50, §51 (определение логарифма, свойства логарифма, логарифмические уравнения) 1492 (б,г) 1556 (г) 1557 (г) 1558 (б,г) 1565 (г) 1573 (а)