Журнал «Математика» 1/2012 Е. Зудина г. Москва ГЕОМЕТРИЯ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задание В 4 относится к тригонометрии. Оно проверяет умения учащихся находить значения тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических.
Advertisements

Равнобедренный треугольник. Вычисление длин и углов. ГОЛОС ЕГЭ.
Решение задач части В (В3, В6). Задание В3 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных.
Повторение: а b а a haha a bc a b Площадь треугольника.
Задания В6 Общее о задачах: В данных задачах требуется найти площади фигуры или какую-либо ее часть. Некоторые из этих задач основаны также на знании.
Решение задач на клетчатой бумаге. ЕГЭ. В 4. Для старшей школы.
Проверяемые требования (умения) Уметь выполнять действия с фигурами, координатами и векторами Прототипов заданий В6.
В3В3В3В3 1. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;4), (10;4), (5;9), (3;9).
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
Работу выполнили: Ученик 11А класса Пухов Дмитрий Ученица 11А класса Калинина Екатерина.
Задача с решением: Решение: Найдём сумму площадей двух не закрашенных прямоугольных треугольников: 3*1*0,5+7*3*0,5=12 2. Найдём площадь прямоугольника:
1. Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Ответ. 9. Решение 2. Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательно,.
Площади многоугольников Подготовка к ЕГЭ Задание В6.
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ЗАДАНИЕ В 6 Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 2, г. Амурска.
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». ЦЕЛИ УРОКА: Научиться применять теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, опорные формулы к решению.
Формулы для вычисления площадей различных треугольников.
Геометрические задания группы В ЕГЭ Задание В4 относится к тригонометрии. Для его выполнения необходимо уметь находить значения тригонометрических функций.
Учитель математики Байгулова Нина Витальевна МАОУ СОШ 58, п. Мулино Володарский р-н, Нижегородская область Тренажёр.
Многоуровневая система задач по планиметрии Выполнила: Перзашкевич Т.В. учитель математики ГБОУ СОШ 2 с. Кинель – Черкассы Самарской области.
Задание В4 ЕГЭ по математике. В треугольнике ABC угол C равен 90 0, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A.
Транксрипт:

Журнал «Математика» 1/2012 Е. Зудина г. Москва ГЕОМЕТРИЯ

Журнал «Математика» 1/2012 Задачи на нахождение площадей плоских фигур, нарисованных на клетчатой бумаге или расположенных на координатной плоскости. Задача В3 Задачи на нахождение значений тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических фигур и, наоборот, нахождение неизвестных элементов геометрических фигур по известным значениям тригонометрических функций. Задача В6

Журнал «Математика» 1/2012 Проверяемые умения Для решения требуется Задача В3 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Знать формулы площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей. Применять указанные формулы для нахождения площадей фигур, находить площадь фигуры методом разбиения ее на более простые фигуры.

Журнал «Математика» 1/2012 aa b b

Задача 1. Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Журнал «Математика» 1/2012 Решение. 1. Построим прямоугольник, в вершинах и на сторонах которого лежат вершины данного треугольника.

Журнал «Математика» 1/ Закрасим «лишние» треугольники.

Журнал «Математика» 1/2012 Ответ: Вычислим площади прямоугольника и «лишних» треугольников. 4. Вычислим площадь данного треугольника.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 2. Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Журнал «Математика» 1/2012 Ответ: 12. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 3. Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Журнал «Математика» 1/2012 Ответ: 13. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача В6 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Знать определения тригонометрических функций и их свойства. Уметь работать с формулами, выполнять арифметические действия и преобразования числовых выражений. Для решения требуется Проверяемые умения

Журнал «Математика» 1/2012

Ответ: 20. Задача 1. В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС = 12. Найдите АВ. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 2. В треугольнике ВСН угол Н равен 90, ВН = 24. Найдите СН. Ответ: 10. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 3. В треугольнике KMP угол P равен 90, Найдите Ответ: 0,6. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Ответ: 0,6. Задача 4. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH находим по теореме Пифагора:, откуда cos B = 0,6. Так как углы A и B треугольника ABC равны, то cos A = 0,6. Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 5. Найдите хорду, на которую опирается угол 60°, вписанный в окружность радиуса. Рассмотрим треугольник ABC: – теорема синусов. Ответ: 3. Откуда Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача С4 Задачи на нахождение значений тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических фигур и, наоборот, нахождение неизвестных элементов геометрических фигур по известным значениям тригонометрических функций.

Журнал «Математика» 1/2012 Задача 1. На стороне BA угла ABC, равного 30°, взята такая точка D, что АD = 2 и BD = 1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой BC. Пусть окружность и прямая ВС касаются в точке Х. Тогда т.е. 1.Если точка Х лежит на луче ВС, то центр окружности – точка О – середина отрезка AD: D B A C O X = E Решение.

Журнал «Математика» 1/2012 Ответ: 1 или 7. D B A C O X =F X G 2. Если точка X – на продолжении луча BC за точку B. Пусть точка Q – центр окружности, F – точка касания. Тогда BF = BX, OG = 2BO = 4, FG = OX = 1, QG = 2, GO = 8, R = QF =7.