Задание В4 ЕГЭ по математике. В треугольнике ABC угол C равен 90 0, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. - презентация

1 Задание В4 ЕГЭ по математике

2 В треугольнике ABC угол C равен 90 0, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A.

3 Первое решение. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10. Найдем катет BC. Используя теорему Пифагора, имеем BC =. Следовательно, sin A = 0,6. Второе решение. Так как катет AC равен 8, а гипотенуза AB равна 10, то cos A = 0,8. Воспользуемся формулой, выражающей косинус через синус острого угла. Откуда sin A = 0,6. Ответ: 0,6.

4 В треугольнике ABC угол C равен 90 0, sin A = 0,6. Найдите cos A.

5 Первое решение. Воспользуемся формулой. Тогда cos A = = 0,8 Второе решение. Можно считать, что гипотенуза AB и катет BC данного прямоугольного треугольника равны соответственно 10 и 6. Тогда по теореме Пифагора катет AC равен 8 и, следовательно, cos A = 0,8. Ответ: 0,8.

6 В треугольнике ABC угол C равен 90 0, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A.

7 В прямоугольном треугольнике ACH катет CH равен 6, гипотенуза AC равна 10. Используя теорему Пифагора, находим AH = 8. Следовательно, tg A = 0,75. Ответ: 0,75.

8 В треугольнике ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A.

9 Проведем высоту CH. В прямоугольном треугольнике ACH гипотенуза AC =10, катет AH = 6. По теореме Пифагора находим CH = 8 и, следовательно, sin A = 0,8. Ответ: 0,8.

10 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A.

11 В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 10, катет AH = 8. По теореме Пифагора находим BH = 6 и, следовательно, cos B = 0,6. Так как углы A и B треугольника ABC равны, то cos A = 0,6. Ответ: 0,6.

12 В треугольнике ABC AB = BC, высота CH равна 8, AC =. Найдите тангенс угла ACB.

13 В прямоугольном треугольнике ACH гипотенуза AC =, катет CH = 8. По теореме Пифагора найдем AH. Имеем AH = = 16. Откуда tg A = 0,5. Так как углы A и C треугольника ABC равны, то тангенс угла ACB равен 0,5. Ответ: 0,5.