Урок в 7 классе по теме: «Умножение и деление степеней» Учитель: Носова Татьяна Николаевна МБОУ СОШ 5 г.Николаевск-на-Амуре, Хабаровского края

ЗАДАЧИ: Организовать работу учащихся посредством повторения ранее изученного материала Обеспечить уровень воспроизведения посредством выполнения упражнений различного типа Организовать проверку по самооценке учащихся посредством тестирования

Шаг 1 а) Актуализация знаний: 1) Верно ли, что: = 2 3 ; =4 5 ; (-3) 3 =9, 7 1 =7, 25 0 =25, x x x x x=4x Обосновать. 2) Сформулировать определение степени с натуральным показателем. a n = …. n - ? а - ? 3)Верно ли, что: a n =aaaa…а (а повторяется n-раз) b k =bbbb a…b (b повторяется k – раз) Обосновать ответ.

Шаг 2 Тест для самопроверки: (индивидуальная работа в двух вариантах.) А1) Представьте произведение 7777xxx в виде степени: (7х 4 ) ; 2) 7 4 х ; 3) 7 4 х³; 4)7х А2) Представить в виде произведения степень (-3) 3 х 2 1)-3 х х; 2) хх ;3)(-3)(-3)(-3)хх4) -3х A3) Вычислите: ; 2) 482; 3) 518; 4) Количество заданий в тесте я подбираю в соответствии с подготовкой уровня класса. К тесту даю ключ для самопроверки. Критерии: зачёт – не зачёт.

Шаг 3 и Шаг 4 Задача: 1)вычислите: = ? =? 2)Упростите: а 2 а 20 = ? b 30 b 10 b 15 = ? В ходе решения задачи 1) и 2) учащиеся предлагают решение, а я, как учитель, организую класс на нахождение способа для упрощения степеней при умножении с одинаковыми основаниями. Учитель: придумать способ для упрощения степеней при умножении с одинаковыми основаниями. На кластере появляется запись: показатели степеней При умножении При делении + - С одинаковыми основаниями Формулируется тема урока. Умножение степеней.

Шаг 3 Шаг 4 показатели степеней При умножении При делении С одинаковыми основаниями Показатели степеней При умножении... С одинаковыми основаниями + …

Шаг 3,4 Формулируется тема урока. Умножение степеней. Учитель: придумайте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Рассуждения: каким действием проверяется деление? а 5 : а 3 = ?, что а 2 а 3 = а 5 Возвращаюсь к схеме – кластер и дополняем запись - … при делении вычитаем и дописываем тему урока. … и деление степеней. 4)Сообщение учащимся пределов познания (как минимум и как максимум). Учитель: задачей минимума на сегодняшний урок является научиться применять свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, а максимума: применять умножение и деление совместно. На доске записываем: а m а n = а m+n ; а m : а n = а m-n

Шаг3,4 показатели степеней При умножении При делении С одинаковыми основаниями Показатели степеней При умножении При делении С одинаковыми основаниями + -

Шаг 5 а) По учебнику: 403 (а, в, д) задания с разными формулировками 404 (а, д, е) самостоятельная работа, затем организую взаимопроверку, даю ключи. б) При каком значении m справедливо равенство? а 16 а m = а 32 ; х h х 14 = х 28 ; х 8 (*) = х 14 Задание: придумать аналогичные примеры для деления. в) 417(а), 418 (а) Ловушки для учеников: х 3 х n = х 3n ; = 9 6 ; а 16 : а 8 = а 2. 6) Обобщение изученного, проведение диагностической работы ( что побуждает учеников, а не учителя изучать данную тему ) (шаг 6)

Шаг 6 6) Обобщение изученного, проведение диагностической работы ( что побуждает учеников, а не учителя изучать данную тему ) (шаг 6) Диагностическая работа. Тест ( ключи поместить на обратной стороне теста). Варианты заданий: представьте в виде степени частное х 15 : х 3 ; представьте в виде степени произведение (-4) 2 (-4) 5 (-4) 7 ; при каком m справедливо равенство а 16 а m = а 32 ; найдите значение выражения h 0 : h 2 при h =0,2; вычислите значение выражения ( ) : 5 2.

Итог урока. Рефлексия. Делю класс на две группы. Найдите аргументы I группа : в пользу знания свойств степени, а II группа – аргументы, которые будут говорить о том, что можно обойтись без свойств. Все ответы выслушиваем, делаем выводы. На последующих уроках можно предложить статистические данные и назвать рубрику «В голове не укладывается!» Средний человек съедает кг огурцов в течение жизни. Оса способна совершить беспосадочный перелёт на 3, км. Когда стекло трескается, трещина распространяется со скоростью около км/ч. Лягушка съедает за свою жизнь более 3 тонн комаров. Используя степень, запишите в кг. Наиболее плодовитой считается океанская рыба – луна ( Моlа mola), которая откладывает за один нерест до икринок диаметром около 1,3 мм. Запишите это число, используя степень.

7) Домашнее задание. Историческая справка. Какие числа называют числами Ферма. П , 408, 417 Используемая литература: 1) Учебник «Алгебра -7», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 2)Дидактический материал для 7 класса, Л.В.Кузнецова, Л.И. Звавич, С.Б.Суворова. 3)Энциклопедия по математике. 4) Журнал «Квант» 5) СМИ