q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то.
Advertisements

Повторение Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Каково может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых в пространстве?
О 1 АВ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Р е к о м е н д а ц и и к з а д а ч а м 1 2 3, 1 2 7, 1 2 8, 1 2 9, 1 3 0,
В К O С Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата.
Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС. А С ВD Дома 126.М.
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Решение задач Самостоятельная работа. А В С М О Точка М одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 5 3 см и удалена.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Ответьте на вопросы : Варианты ответов: А) Б) В) 0 90 Г) Даны прямая а и точка А, лежащая на этой прямой. Сколько прямых, перпендикулярных.
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
П-я 1 А В Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные. D С М П-Р Н-я 1 Н-я.
Теорема о трёх перпендикулярах Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между.
Угол между прямыми. Угол между прямыми a b Пусть α - тот из углов, который не превосходит любого из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между.
Х у Проверочная работа I вариант 1)Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-2;3) В(6;-3). (2;0) 2)Найдите длину отрезка ЕН, если Е(-3;8) Н (2;-4).
Перпендикулярность прямой и плоскости
Транксрипт:

q p a a a p, p a q, q Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Чтобы установить перпендикулярность прямой и плоскости достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум прямым, лежащим в плоскости.

p q О m l a a Рассмотрим случай, когда прямая a проходит через точку О. А В P Q L

p q Оa a1a1a1a1 a Случай, когда прямая a не проходит через точку О

A OВ Докажите, что АО СС

ABCD и ВMNС – два прямоугольника. Доказать: ВС (СDN) А В С D M N Доказать: ВС DN

ABCD – прямоугольник. В треугольнике ВСМ сторона ВС = 6, СМ = 8, ВМ = 10. Доказать: ВС (СDN) А В С D M

ABCD – ромб. Плоскость проходит через диагональ АС. Можно ли утверждать, что диагональ ВD будет перпендикулярна плоскости ? А В С D О F Треугольник DOF прямоугольный ( О=90 0 ) ВD ?

Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС. А С ВD Дома 126.М

В М O С Через точку О пресечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, МВ = МD. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости параллелограмма. А D Дома 128.

В треугольнике АВС сумма углов А и В равна Прямая ВD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что СD АС. C A BD 127.

D Прямая АМ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите: а) ВD АМО, б) МО ВD. A M C B О 129.

А М D mn Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая ВМ. Известно, что МВА = МВС = 90 0 ; МВ = m, АВ = n. Найдите расстояния от точки М до: а) вершин квадрата; б) прямых ВD и АС. В С n m n n O 130.

С B A D В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ = DC. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС. M 131.

D А АВСD – прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен плоскости АВС. ВЕ = 15, ЕС = 24, ЕD = 20. Докажите, что треугольник ЕDС прямоугольный и найдите АЕ. C В Е СD AED СD AD,СD АЕ

С Точка А принадлежит окружности, АК – перпендикуляр к ее плоскости, АК = 1 см, АВ – диаметр, ВС – хорда окружности, составляющая с АВ угол Радиус окружности равен 2 см. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный, и найдите КС. В А К СВ AКС СВ AС,СВ АК

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен Е ВС, ЕМ АВС. Докажите, что АС МВ. C A BМ Е

В С А М 6 4 АD МСD АD МD,АD МС АВСD – параллелограмм. АD = 4, DС = 6, МС перпендикулярно плоскости АВС, МD АD. Найдите площадь параллелограмма. D

АВС – равнобедренный треугольник, АВ = АС, точка D – середина ВС, ЕD (ABC). Доказать: 1) ВС (АDЕ), 2) ВС АЕ. В С А D Е

АВСD – ромб, МD (ABC). Доказать: 1) AС (BMD), 2) AС MB. D С А M B

АВСD – квадрат, ЕА ВС, К ВЕ. Доказать: ВС АК. С А DЕ В K