Решение логических задач

А = « В 1 аудитории находится кабинет информатики» В = «Во 2 аудитории находится кабинет информатики» А = « В 1 аудитории находится кабинет физики» В = «Во 2 аудитории находится кабинет физики»

На 1 двери табличка с высказыванием Х: X= A v B На 2 двери табличка с высказыванием Y: Y=A

Надписи на табличках либо одновременно истинные, либо одновременно ложные (из условия). Это утверждение в соответствии с законом исключенного третьего (АvA=1) записывается : (X & Y) v (X & Y)=1 ((A v B) & A) V ((A v B) & A)

(A v B) & A = (A & A )v (B & A)= =0 v (B & A)= B & A Упростим первое слагаемое:

(A v B) & A = (A & B )& A=A & A & B= = 0 & B = 0 Упростим второе слагаемое:

В результате получаем: ( B & A) v 0 = B & A B & A = 1, В и А должны быть равны 1, то есть высказывания истинны.

Ответ: В первой аудитории находится кабинет физики, а во второй – кабинет информатики.