Логические законы. Закон тождества Закон непротиворечия Закон исключенного третьего Закон двойного отрицания Законы общей инверсии (законы де Моргана) - презентация

1 Логические законы

2 Закон тождества Закон непротиворечия Закон исключенного третьего Закон двойного отрицания Законы общей инверсии (законы де Моргана) Закон коммутативности Закон ассоциативности Закон дистрибутивности Закон идемпотентности (равносильности) Законы исключения констант Законы поглощения Законы исключения (склеивания) Закон контрапозиции (правило перевертывания) Выразить импликацию через конъюнкцию Выразить эквивалентность через базовые логические операции

3 Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе А = А

4 Закон непротиворечия Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным

5 Закон исключенного третьего Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.

6 Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получим исходное высказывание.

7 Законы общей инверсии (законы де Моргана) Для логического сложения Для логического умножения

8 Закон коммутативности (переместительный) Для логического сложения Для логического умножения

9 Закон ассоциативности (сочетательный) Для логического сложения Для логического умножения Если в логическом выражении используется только операция логического сложения или логического умножения, то можно пренебрегать скобками или расставлять их произвольно:

10 Закон дистрибутивности (распределительный) Дистрибутивность сложения относительно умножения Дистрибутивность умножения относительно сложения В алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые.

11 В обычной алгебре справедлив распределительный закон только для сложения: (A+B)C=AC+BC

12 Закон идемпотентности (равносильности) Для логического сложения Для логического умножения

13 Законы исключения констант Для логического сложения Для логического умножения

14 Законы поглощения Для логического сложения Для логического умножения

15 Законы исключения (склеивания) Для логического сложения Для логического умножения

16 Закон контрапозиции (правило перевертывания)

17 Выразить импликацию через дизъюнкцию

18 Выразить эквивалентность через базовые логические операции