Законы логики Законы логики Законы логики Законы логики Упрощение сложных высказываний Упрощение сложных высказываний. - презентация

1 Законы логики Законы логики Законы логики Законы логики Упрощение сложных высказываний Упрощение сложных высказываний

2 Законы логики

3 Закон тождества : В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

4 Закон противоречия Невозможно что-то одновременно утверждать и отрицать.

5 Закон исключения третьего: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

6 Закон двойного отрицания: Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание.

7 Свойства констант: Отрицание лжи есть истина. Отрицание истины есть ложь.

8 Закон идемпотентности:

9 Законы коммутативности (сочетательные законы): Операнды А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можно менять местами.

10 Законы ассоциативности (распределительные законы): Если в выражении используется только операция дизъюнкции или только операция конъюнкции, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять.

11 Законы дистрибутивности:

12 Законы поглощения:

13 Законы де Моргана: Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.

14 Правило замены операции импликации:

15 Правило замены операции эквивалентности:

16 Упрощение сложных высказываний

17 Задача «Уроки логики» На вопрос, кто из трех школьников изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но не верно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?

18 Задача «Уроки логики» Решение: Р1 = «Первый школьник изучал логику» Р2 = «Второй школьник изучал логику» Р3 = «Третий школьник изучал логику»

19 Задача «Уроки логики» (Р1 Р2) & (Р3 Р2) = = (P1 v P2) & (P3 v P2) = = (P1 v P2) & (P3 & P2) = = (P1 & P3 & P2) v (P2 & P3 & P2) = = 0 = (P1 & P3 & P2)

20 По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: Пример 1

21 Способ 1. Применим закон дистрибутивности: Способ 2. Перемножим скобки на основании того же закона дистрибутивности: Пример 2

22 Пример 3

23 Пример 4

24 Пример 5

25 Пример 6

26

27

28

29

30

31

32

33 Вопросы и задания Упростите следующие выражения:

34

35

36

37

38

39

40 Вопросы и задания Преобразуйте в равносильные формулы так, чтобы использовались только логическое сложение и отрицание :

41 Вопросы и задания Преобразуйте в равносильные формулы так, чтобы использовались только логическое умножение и отрицание :