Выполнила ученица: 10 «Б» Муравлёва Инна учитель: Ковалева Ю.В. 20.03.2011г. - презентация

1 Выполнила ученица: 10 «Б» Муравлёва Инна учитель: Ковалева Ю.В г

2 Содержание 1.Определение логики. Формы мышленияОпределение логики. Формы мышления 2. Алгебра высказываний 2.1. Логическое умножение (конъюнкция) 2.2. Логическое сложение (дизъюнкция) 2.3. Логическое отрицание (инверсия) 3. Логические функции 3.1. Логическое следование (импликация) 3.2. Логическое равенство (эквивалентность) 4. Логические законы 5. Логические задачи 5.1. Алгоритм решения задач 5.2. Логическая задача

3 1. Определение логики. Формы мышления Логика- наука о формах и способах мышления. Основными формами мышления являются: Понятие Высказывание Умозаключение Понятие- форма мышления, к которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Высказывание- форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. Умозаключение- форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение).

4 2. Алгебра высказываний 2.1. Логическое умножение (конъюнкция) Конъюнкция - составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинного тогда и только тогда, когда истины все входящие в него простые высказывания. Обозначение ^, &В естественном языке союз « и» Таблица истинности А В А^B

5 2.2. Логическое сложение (дизъюнкция) Дизъюнкция – составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Обозначение +В естественном языке союз «или» Таблица истинности А В А+B

6 2.3. Логическое отрицание (инверсия) Инверсия – делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. Обозначение А В естественном языке союз «не» Таблица истинности А А

7 3. Логические функции 3.1. Логическое следование (импликация) Импликация- составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования, ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание). Обозначение А ВВ естественном языке союз «если…,то..» Таблица истинности А В А B

8 3.2. Логическое равенство (эквивалентность) Эквивалентность- составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Обозначение А~В В естественном языке союз «..тогда и только тогда, когда…» Таблица истинности А В А ~ B

9 4. Логические законы 1.Закон тождества: А=А 2.Закон непротиворечия: А&A=0 3.Закон исключенного третьего: A+A=1 4.Закон двойного отрицания: A=A 5.Закон де Моргана: A+B=A&B; A&B=A+B 6. Закон коммутативности: A&B=B&A; A+B=B+A 7.Закон ассоциативности: (A&B)&C=A&(B&C); (A+B)+C=A+(B+C) 8. Закон дистрибутивности: (A&B)+(A&C)=A&(B+C); (A+B)&(A+C)=A +(B&C)

10 5. Логические задачи 1.Выделить простые высказывания и обозначить их буквами. 2.Записать условие задачи на языке алгебры логики. 3.Составить конечную формулу: для этого надо объединить логическое выражение, логическим умножением и приравнять произведение к единице. 4.Упростить формулу. 5.Проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, по таблице выбрать значение переменных, при которых значение функции равно единице. 6.Записать ответ Алгоритм решения задач

11 5.2. Логическая задача Исправен ли монитор? А- монитор исправен В- видеокарта исправна С- оперативная память исправна А В ^C B A ^C C B ^A F=(A B^C)^(B C^A)^(C B^A)=1 F=(A+B^C)^(B+C^A)^(C+B^A)=(A+B^C)^(B^C+B^B^A+C^A^C+C^A^B^ A)=(A+B^C)^(B^C+C^A^B)=A^B^C+A^C^A^B+B^C^B^C+B^C^A^C^ B=A^B^C F=A^B^C=1 A=1 B=1 C=1 A=1 B=1 C=1 Ответ: Монитор не исправен.

12