Презентация по геометрии на тему: «Симметрия в природе и на практике» Работу выполняли ученицы 10 класса МБОУ СОШ 19 с. Побегайловка Толпеева Дарья и Шведова Светлана

СИММЕТРИЯ В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по- гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

научить распознавать симметричные фигуры среди других; познакомить учащихся с использованием симметрии в природе, быту, искусстве, технике; развивать умения анализировать и сравнивать предметы; ЗАДАЧИ:

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему а А А1 Точки прямой «а» симметричны сами себе «а» - ось симметрии

Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре а. А.. А1

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Н а п р я м о й Н а п р я м о й В одномерном пространстве (на прямой) центральная симметрия является зеркальной симметрией. Н а п л о с к о с т и На плоскости (в 2-мерном пространстве) симметрия с центром A представляет собой поворот на 180° с центром A. Центральная симметрия на плоскости, как и поворот, сохраняет ориентацию В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Её можно представить как композицию отражения относительно плоскости, проходящей через центр симметрии, с поворотом на 180° относительно прямой, проходящей через центр симметрии и перпендикулярной вышеупомянутой плоскости отражения. В ч е т ы р ё х м е р н о м п р ос т р а н с т в е В ч е т ы р ё х м е р н о м п р ос т р а н с т в е В 4-мерном пространстве центральную симметрию можно представить как композицию двух поворотов на 180° вокруг двух взаимно перпендикулярных плоскостей (перпендикулярных в 4-мерном смысле, проходящих через центр симметрии.

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1... АО А1.. М М1.. N N1 N симметрична N1, т.к. NО = ОN1 М не симметрична М1, т.к. МО ОМ1 О симметрична сама себе

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре ….…... А А1 О О – центр симметрии

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в технике

Симметрия в быту

Симметрия в природе

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». ВЫВОД:

Спасибо за внимание !