Модуль числа.

Определение модуля. Модулем числа называется расстоянием от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой. «Модуль» или «абсолютная величина», «абсолютное значение» обозначается | | Модуль в переводе на русский язык - «мера» Английский математик Р. Конес(1682 – 1716) – понятие модуля. К. Вейерштрасс (1815 – 1897) – ввёл знак.

Решение уравнения: РЕШЕНИЕ. Преобразуем левую часть уравнения:. Поскольку каждое из полученных слагаемых неотрицательно при всех значениях, рассматриваемая сумма также всегда неотрицательно, причем равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению. ОТВЕТ:

Какая геометрическая фигура задается уравнением? РЕШЕНИЕ. Нетрудно видеть, что вместе с каждой своей точкой наша фигура содержит также точки Значит, нам достаточно изобразить часть этой фигуры, лежащую в первой четверти, а затем отразить полученную кривую относительно обеих осей и начала координат. Итак, пусть и. Тогда исходное уравнение принимает вид. Значит, лежащей в первой четверти частью фигуры является соответствующий отрезок прямой. произведя все указанные отражения этого отрезка, получим четырехугольник с равными перпендикулярными диагоналями, то есть квадрат. ОТВЕТ: квадрат.

Презентацию выполнила Уч-ца 8 «Б» класса Колесникова Валерия.