Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Свойства модулей:
2
1. Решить уравнение 2.Решить неравенство Поскольку левая часть данного уравнения неотрицательна, то Это позволяет раскрыть модуль и перейти к системе Отсюда получаем Ответ: Нет решений. Область определения исходного неравенства есть промежуток Поэтому можно сразу перейти к равносильной системе Ответ:.
3
3. Решить уравнение При < 0 данное уравнение решений не имеет. Отсюда запишем: Уравнение системы имеет два корня: Так как второй корень не подходит Ответ:
4
4. Решить уравнение Преобразуем правую часть уравнения, не изменяя область определения последнего. Имеем = Тогда исходное уравнение становится таким: = В силу свойства 3 это уравнение равносильно неравенству Ответ или
5
Одной из разновидностей свойства 4 есть утверждение о том, что уравнение при равносильно неравенству Впрочем, этот факт имеет простую геометрическую интерпретацию. Это уравнение говорит о том, что сумма расстояний на координатной прямой от точки с координатой x до точек с координатами a и b равна a-b.
6
Решение: Вначале заметим, что, так как левая часть уравнения неотрицательна. Воспользуемся свойством 4. Искомые значения переменной х - это координаты точек числовой прямой, у которых сумма расстояний до точек - и -1 равна, т.е. длине отрезка [-1; - ]. Следовательно, координата каждой точки указанного отрезка, и только она, есть корень уравнения. Для завершения решения достаточно потребовать, чтобы отрезок [-1; - ] содержал четыре целых числа. Ясно, что этими числами будут -1, 0, 1, 2. Отсюда получаем условие, т.е.. Ответ:
7
6. Решить уравнение Заметив, что, а, левую часть данного уравнения можно преобразовать так Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению,а это, в свою очередь, такому,т.е. =0, Ответ. = = = =
8
7. Решить уравнение Пусть = a и = b. Поскольку a+b= то, применяя свойство 1, можно сразу перейти к системе, равносильной данному уравнению Ее решением будет Ответ :
9
5
Еще похожие презентации в нашем архиве:
