Урок по алгебре в 7классе Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» Цель: Продолжить формирование начальных умений в применении свойств степени с натуральным показателем для преобразования числовых и алгебраических выражений.

1.Организационный момент -1 мин. 2.Теоретический опрос - 3 мин. 3. Разминка - 5 мин. 4. Математический диктант - 6 мин. 5. Решение задач -14мин. 6. Физкультминутка - 1 мин 7. Историческая страничка - 2 мин. 8. Самостоятельная работа -12мин. 9. Итог. Домашнее задание -1 мин. План урока

Теоретический опрос. 1.Сформулируйте определение степени с натуральным показателем n, большим 1. 2.Сформулируйте определение степени с показателем 1. 3.Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. 4.Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. 5.Сформулируйте правило возведения степени в степень. 6.Сформулируйте правило возведения в степень произведения 7.Сформулируйте правило возведения в степень дроби b0.

Разминка 1. Представьте произведение в виде степени: 2. Выполните деление степеней: 3. Найдите значение выражения: 4. Закончите запись: 5. Возведите произведение в степень: 6. Представьте в виде степени произведение:

7. Выполните возведение в степень: 8. Упростите выражение: 9. Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получить равенство: 10. При каком значении n верно равенство:

Математический диктант Вариант I. Закончите запись: Ответы: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

Математический диктант Вариант II. Закончите запись: Ответы: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

Решение задач 200 Вычислить: 1) 201 Вычислить: 1) 308 Пусть n- натуральное число. Записать выражение в виде степени: 1) 3) Дополнительно: 206 Вычислить: 1) 314 Упростить: 1)

Второй способ решения 200(1):

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз. Вертикальные движения глаз вверх- вниз. Горизонтальное вправо – влево. Вращение глазами по часовой стрелке и против. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее. Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

Историческая страничка Первыми в списке арифметических действий идут сложение, вычитание, умножение и деление. Возведение в степень иногда называют пятой операцией. Представление о возведении в степень как о самостоятельной операции у математиков сложилось не сразу, хотя задачи на вычисление степеней встречаются в самых древних математических текстах(«Древний Египет», «Междуречье»). Своеобразно описывает первые натуральные степени чисел Диофант Александрийский в своей знаменитой «Арифметике». Квадраты получаются от «умножения некоторого числа на себя; кубы получаются от умножения квадратов на их сторону; квадрато – квадраты – от умножения квадратов самих на себя; квадрато-кубы- от умножения квадрата на куб его стороны; кубо-кубы-от умножения кубов на себя». Одним из первых, кто в конце 16- начале 17в. предпринял шаги к построению современной теории степеней, был нидерландский математик Симон Стевин. Он обозначал неизвестную величину кружком

А внутри его указывал показатели степени. Его записи обозначали Стевин отверг Диофановы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб» и предложил называть степени по их показателям- 4-й, 5-й и т.д. Современное обозначение степеней ввел французский математик Рене Декарт( в17 веке) 123

Самостоятельная работа. Вариант1. 1. Представить выражение в виде степени: а) б) в) г) д) е) 2. Найти значение выражения при а) b=-7; б) b= 3* Упростите: Вариант2. 1. Представить выражение в виде степени: а) в) д) е) 2. Найти значение выражения при а) б) 3* Упростите: б) г)

Ответы: 1 задание2 задание3 задание а)б)в)г)д)е)а)б) Вариант1 Вариант2

Домашнее задание Домашнее задание П.10, 200, 201,308(2;4) Дополнительно 205. Итог урока М.В. Ломоносов: «Математику уже затем любить надо, что она ум в порядок приводит»

Подготовила и провела урок Учитель математики Малкова С.В. школа 40 г.Саранска 2011г.