Ломоносов М. В.. как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление. - презентация

1 Ломоносов М. В.

2

3 как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней. Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень,

4 «Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратав на их сторону, далее квадрата-квадраты от умножения квадратав самих на себя, далее квадрата-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубок-кубы от умножения кубокв самих на себя». В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:

5 Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля « Полная арифметика » (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

6 « Сумма знаний …» Луки Пачоли была одним из первых опубликованных сочинений. Но математики продолжали искать более простую систему обозначений так как его обозначения были не удобны. Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (? - около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

7 В XVI в. итальянец Раффаэле Бомбелли в своей «Алгебре» использовал ту же идею. Он обозначал неизвестное специальным символом 1, а символами 2, 3,... - его степени. Обозначения Бомбелли также оказали влияние и на символику нидерландского математика Симона Стевина ( ). Он обозначал неизвестную величину кружком О, внутри которого указывал показатели степени.показатели степени Стевин предложил называть степени по их показателям - четвёртой, пятой и т. д. и отверг Диофантовы составные выражения «квадрата- квадрат», «квадрата-куб». Раффаэле Бомбелли

8 Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а 2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а 2,а 3,...

9 а 2 Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а 2