Степени Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. - презентация

1 Степени Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов.

2 Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объёмов.

3 Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта, Вавилона. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта, Вавилона.

4 В III веке. Вышла книга греческого учёного Диофанта (арифметика), в которой было положено начало введению буквенной символики. В III веке. Вышла книга греческого учёного Диофанта (арифметика), в которой было положено начало введению буквенной символики.

5 Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

6 В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом ; куб знаком с индексом ; квадрат, умноженный на себя, - квадрато – квадрат обозначается ;

7 Квадрат, умноженный на куб, - квадрато – куб - ; куб, умноженный сам на себя, - кубо – куб -.

8 В конце XVI в. Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов.

9 Он применял сокращения: N (Numerus – число) – для первой степени, Q (Quadratus – квадрат) – для второй, C (Cubus – куб) – для третьей, QQ – для четвёртой и т. д. Он применял сокращения: N (Numerus – число) – для первой степени, Q (Quadratus – квадрат) – для второй, C (Cubus – куб) – для третьей, QQ – для четвёртой и т. д.

10 Современная запись степеней ( ) и т. д. была введена Декартом, причём вторую степень т т.е.,он записывал как произведение.

11 К идеи обобщения понятие степени на степень с ненатуральным показателем математики пришли постепенно. Отрицательные и дробные показатели степеней появились в отдельных трудах европейских математиков XIV – XV вв.(Н. Орем, Н. Шюке). К идеи обобщения понятие степени на степень с ненатуральным показателем математики пришли постепенно. Отрицательные и дробные показатели степеней появились в отдельных трудах европейских математиков XIV – XV вв.(Н. Орем, Н. Шюке).

12 Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателями берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса ( ) и И. Ньютона ( ). Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателями берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса ( ) и И. Ньютона ( ).