Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Цели урока: Образовательные: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Одночлены», «Умножение. - презентация

1 Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Цели урока: Образовательные: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Одночлены», «Умножение и возведение одночленов в степень». Развивающие: Способствовать развитию умения применять свойства степени к умножению одночленов. Развивать интерес к предмету. Воспитательные: Воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы. Приучать учащихся пояснять свои решения, вырабатывать культуру математической речи.

2 Устная фронтальная работа На какие два вида можно разделить эти выражения? х 2 ;3+а; -с; ; x 2 y-3y;; 3,4х 2 у;х 2 +х-1;0,5;a-b; х 2 х;a (-0,5).

3 х 2 ; -с; 3,4х 2 у; 0,5; х 2 х; a(-0,5).ОДНОЧЛЕНЫ 3+а; x 2 y-3y; х 2 +х-1; a-b. НЕ ОДНОЧЛЕНЫ

4 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3.

5 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8.

6 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3.

7 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7.

8 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6.

9 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17.

10 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1.

11 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1.

12 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8.

13 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3. КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1.

14 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3.

15 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5.

16 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2.

17 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2.

18 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2; 0.

19 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2; 0; 5.

20 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2; 0; 5; 1.

21 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2; 0; 5; 1; 6.

22 Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень 8x 2 y; 3x 5 ; -7xy; 6x 2 ; 17; -a 5 ; y; 0,8mn 3 k 2 ; ab 2 c 3 ; КОЭФФИЦИЭНТЫ: 8; 3; -7; 6; 17; -1; 1; 0,8;1. СТЕПЕНЬ: 3; 5; 2; 2; 0; 5; 1; 6; 6.

23 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат

24 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат Д

25 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИДИ

26 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИОДИО

27 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИОФДИОФ

28 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИОФАДИОФА

29 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИОФАНДИОФАН

30 ИГРА: «Вычислительная пауза» x 4 ·x 2 x 8 :x 5 (x 3 ) 4 x 9 ·x 2 x 9 :x 4 (x 5 ) 2 ·x 3 x 7 ·x 3 ·x 4 x3x3 x 13 x 12 x6x6 x 11 x5x5 x 14 инодфат ДИОФАНТДИОФАНТ

31 Диофант – греческий учёный Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона. В IIIв. Вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.

32 Приведите одночлен к стандартному виду: А) 5yy 2 y; Б) 2x y·4xy 2 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; Д) a·12ab 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

33 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; Б) 2x y·4xy 2 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; Д) a·12ab 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

34 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; Д) a·12ab 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

35 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; Д) a·12ab 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

36 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; 2a 4 c 3 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; 2a 4 c 3 ; Д) a·12ab 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

37 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; 2a 4 c 3 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; 2a 4 c 3 ; 8a 2 b 2. Д) a·12ab 2 ; 8a 2 b 2. Е) 0,5 x 2 y·(-xy); Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

38 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; 2a 4 c 3 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; 2a 4 c 3 ; 8a 2 b 2 ; Д) a·12ab 2 ; 8a 2 b 2 ; -0,5x 3 y 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); -0,5x 3 y 2 ; Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

39 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; 2a 4 c 3 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; 2a 4 c 3 ; 8a 2 b 2 ; Д) a·12ab 2 ; 8a 2 b 2 ; -0,5x 3 y 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); -0,5x 3 y 2 ; -28x 9 y 3 ; Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); -28x 9 y 3 ; З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2.

40 Приведите одночлен к стандартному виду: 5y 4 ; А) 5yy 2 y; 5y 4 ; 8x 2 y 3 ; Б) 2x y·4xy 2 ; 8x 2 y 3 ; -12a 5 b 5 ; В) 10a 2 b 2 ·(-1,2a 3 b 3 ); -12a 5 b 5 ; 2a 4 c 3 ; Г) 4ac 2 ·0,5 a 3 c; 2a 4 c 3 ; 8a 2 b 2 ; Д) a·12ab 2 ; 8a 2 b 2 ; -0,5x 3 y 2 ; Е) 0,5 x 2 y·(-xy); -0,5x 3 y 2 ; -28x 9 y 3 ; Ж) (2x) 2 · (-7x 7 y 3 ); -28x 9 y 3 ; a 6 b 3 25a 2 b 2 =25a 8 b 5. З) (a 2 b) 3 · (5ab) 2. a 6 b 3 25a 2 b 2 =25a 8 b 5.

41 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

42 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

43 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

44 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; x 18 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; x 18 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

45 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; x 18 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; x 18 ; a 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; a 6 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

46 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; x 18 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; x 18 ; a 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; a 6 ; 2 10 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; 2 10 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

47 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; x 18 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; x 18 ; a 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; a 6 ; 2 10 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; 2 10 ; 2 10 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; 2 10 ; ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18.

48 Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки. 8m 9 ; а) (2m 3 ) 3 =2m 9 ; 8m 9 ; 4x 2 y 6 ; б) (-2x y 3 ) 2 =-4x 2 y 9 ; 4x 2 y 6 ; x 18 ; в) (x 3 ) 2 ·(-x 3 ) 4 =-x 2 +4=-x 6 ; x 18 ; a 6 ; г) (a 3 ) 2 =a 9 ; a 6 ; 2 10 ; д) 2 20 :2 10 =2 2 ; 2 10 ; 2 10 ; е) 2 3 ·2 7 =4 10 ; 2 10 ; x 6 y 12 b 18. ж) (-xy 2 b 3 ) 6 =-x 6 y 12 b 18. x 6 y 12 b 18.

49 Ответы к тесту Вариант – I Вариант – II 1 4) 3а 7 b 2 ; 1 2) 8x 8 y 3 ; 2 3)10,5; 2 3) 8; 3 2) m 11 n 13 ; 3 4) -22 x 10 y 10 ; 4 3) x 10 y 12 ; 4 2) 25 a 8 b 10 ; 5 1) 5a 4 b 2 (-4a 6 b). 5 3)-4a 2 b 5 (- 2a).

50 Физкультпауза 3a2b3a2b5c 3 x 2 2cx4x 3 y 3a 3 b 2 16x 5 y Предлагается несколько вариантов ответов, если ответ неверный, дети на вдохе хлопают в ладоши 1 столбик: a 2 b; b; a; ab. 2 столбик: 10c 4 x; 5c 4 x 3 ; 2c 3 x 3 ; 10c 4 x 3. 3 столбик: -4x 8 ; xy; 4x 2 ; 4x 2 y.

51 Ответы к самостоятельной работе I вариант 1 II вариант 1 a) 64x 2 ; а) 36y 2 ; б) a 6 ; в)0,0016y 12 ; в) 0,0001 c 20 ; г)64 x 3 y 3 ; г) 125a 3 x 3 ; д) a 12 b 8. д) -1000x 6 y 18.

52 Ответы к самостоятельной работе Вариант – I 2 Вариант – II 2 a)500a 5 ; a) 140a 3 ; б) -6,4x 17 ; б) -500x 9 ; в) 12c 12 ; в) -64y 6 y 5 ; г) 16a 9 c 8 ; г)2700a 7 y 8 ; д)24x 14 y 9. д)-2x 3 y 21.

53 РАЗГАДАЙТЕ РЕБУС

54 Показатель

55

56 ЗНАМЕНАТЕЛЬ

57 Рейтинговая шкала ЭтапыРабота с учебником ТестСамостоятель ная работа ТренажёрПоощрите льные баллы Колич. баллов Максималь ное От 10 до 14 баллов оценка – «3» От 15 до 19 баллов оценка – «4» От 20 и выше оценка- «5»

58 Домашняя работа: Дидактические материалы по алгебре. 4, 5 стр. 73, «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями». 1 стр 74 – «Возведение в степень произведения степени». 1(1) 4(1) стр 76 «Умножение одночленов и возведение одночленов в степень» 476 Учебник для 7 класса под редакцией С.А. Теляковского