«Аксиоматика и аксиоматический метод» Реферат ученика 7 класса Каера Евгения.

Цель: Изучение аксиоматического Изучение аксиоматического метода и его применений в различных областях знаний.

Содержание. Содержание. 1.Введение.Что такое аксиоматика. 1.Введение.Что такое аксиоматика. 2.Аксиоматический метод - важнейший научный метод. 2.Аксиоматический метод - важнейший научный метод. 3.Аксиоматический метод в геометрии. 3.Аксиоматический метод в геометрии. 4.Исследовательская работа. Применение аксиоматического метода в шахматном турнире. 4.Исследовательская работа. Применение аксиоматического метода в шахматном турнире. 5.Вывод. 5.Вывод.

Аксиома – это некоторые утверждения о свойствах вещей, которые принимаются в качестве исходных положений. Аксиоматика – система аксиом той или иной науки.

1.Перечисляются первоначальные (неопределяемые) понятия

2.Указывается список аксиом, в которых устанавливаются некоторые связи и взаимоотношения между первоначальными понятиями

С помощью определений вводятся дальнейшие понятия

4.Исходя из первоначальных фактов, содержащихся в аксиомах, выводятся, доказываются с помощью некоторой логической системы дальнейшие факты – теоремы.

Аксиома 1.Число игроков нечетно. Аксиома 2. Каждый игрок участвует в четырех партиях. Аксиома 3. В каждой партии участвует два игрока. Аксиома 4. Для каждых двух игроков имеется не более одной партии, в которой они оба участвуют.

Теорема 1. Число игроков не меньше пяти. Теорема 2. Число всех выступлений игроков четно. Теорема 3. Число выигрышей в турнире не превышает число игроков.

Доказательство. Пусть n – число игроков, тогда 2n – число выступлений игроков (А), n – число сыгранных партий (А3). Рассмотрим два случая: 1.Во всех партиях были победитель и проигравший. Тогда число выигрышей будет равно числу партий, т.е. n. 2. Некоторые партии закончились вничью, пусть таких партий будет к. Тогда в оставшихся n – к партиях был выявлен победитель, т.е. число выигрышей не превышает число партий.