Дуга окружности О АВ М N

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d

А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? ОО Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0

О А В

А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

А В С D О

M А В О Найти,, хорду АВ N 16

M А В О Найти угол АОВ. ? 88 0

В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = Х

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 21 =+ Повторение

aa О А СВ Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. дуги, на которую он опирается. 2a2a Дано: АВС – вписанный Доказать: 1 случай (О ВС) АВС р/б = a 2a2a2a2a Тогда внешний угол АОС = 2a2a2a2a = a 2a2a2a2a

О А СВ Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай aa 2a2a Дано: АВС – вписанный Доказать:

О А С В 2 случай D+

О А С В 3 случай D–

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M АСF

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 ВN MА С F

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О 55 0

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос

Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС С О