Создание и исследование моделей электротехнических систем в среде Matlab Simulink

СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ MATLAB Система MATLAB (от слов Matrix Laboratory матричная лаборатория) создана в 1970 г. Это программный продукт, который состоит из большого количества специальных программ, позволяющих решать широкий спектр математических и технических задач из разных областей науки и техники.

Система MATLAB содержит около 60-ти различных комплектов команд (так называемых "Toolboxes"), соответствующие различным разделам математики, математической физики, проектирования, связи, экономики и т.д. Одним из компонентов оболочки Matlab является среда визуального моделирования Simulink.

Интерфейс Matlab /Simulink Работа с пакетом Simulink начинается с запуска системы MATLAB с помощью выведенного на «Рабочий стол» ярлыка, либо через кнопку на панели задач Пуск/Программы/MATLAB. При запуске системы MATLAB появляется рабочее окно системы, содержащее: название окна MATLAB

панель меню File, Edit, View, Web, Window, Help панель инструментов, на которой расположены известные в большинстве своем кнопки, но среди них имеется кнопка, имеющая всплывающую подсказку Simulink; наборное поле командного окна; строку состояния.

Запуск пакета Simulink Запуск пакета Simulink осуществляется одним из следующих способов: с помощью упомянутой кнопки на панели инструментов (при этом вызывается окно браузера, называемое также окно обозревателя библиотеки Simulink Library Browser); набором в строке командного окна слова Simulink (также вызывается окно браузера); последовательным выбором пунктов меню File/New/Model (открывается окно для создания S- или SPS-модели);

Окно браузера библиотеки Simulink

Окно браузера библиотеки Simulink содержит: 1) панель с названием окна Simulink Library Browser; 2) панель меню; 3) панель инструментов с кнопками; 4) окно с названием выбранного раздела библиотеки; 5) левое окно со списком разделов библиотеки 6) правое окно для вывода содержания открытого раздела или подраздела библиотеки в виде пиктограмм; 7) строку состояния окна.

Библиотека Simulink При вызове окна браузера автоматически открывается раздел библиотеки Simulink в левой (подстрочное подменю в виде дерева) и правой (пиктограммы подразделов) частях окна. С разделами в левой части правила работы общие для подобных списков: в пиктограмме свернутого узла дерева знак «+», а у развернутого «-». Щелчком ЛК мыши по указанному знаку можно развернуть или свернуть узел дерева.

На панели меню окна браузера имеются 4 меню: File (файл) работа с файлами библиотеки: создание новой модели, открытие или закрытие mdl-файла. Edit (редактирование) добавление блоков в выделенную модель и их поиск по указанному названию. View (вид) управление показом элементов интерфейса. Help (помощь) вызов справки по окну браузера.

Окно для создания модели Для построения модели необходимо вызвать окно браузера и окно модели. Если открыто первое из них, то второе следует открывать ЛК мыши по пунктам меню File/New/Model, либо кнопкой окна браузера В том случае, когда на рабочем столе имеется только окно для создания модели, вызов окна браузера осуществляется по пунктам меню View/Library Browser окна модели или кнопкой окна MATLAB (аналогичная кнопка имеется на панели инструментов окна модели).

Окно модели

Окно модели содержит следующие области: панель названия окна или имени модели; панель меню; панель инструментов; окно для непосредственного создания модели; строка состояния, содержащая сведения о состоянии модели.

Назначение пакета Simulink 1. Пакет Simulink служит для блочного моделирования различных устройств и систем. Он имеет обширную библиотеку блочных компонентов и удобный редактор блок – схем. Графический редактор пользователя позволяет осуществлять визуальное программирование.

Используя наборы блок – схем пользователь с помощью мышки переносит нужные компоненты в окно модели и соединяет линиями входы и выходы блоков. То есть готовится моделирование нужной системы и устройства. 2. Simulink автоматизирует решение сложных систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих заданную функциональную схему (модель)

При этом обеспечивается удобный и наглядный визуальный котроль за поведением созданного пользователем виртуального устройства. Таким образом Simulink предоставляет возможности по изучению, проектирования и исследования элементов энергетических и электромеханических систем, а также систем в целом.

Пример блочного моделирования

Реализация блочного моделирования Результатом блочного моделирования в приведенном примере является расчет переходной характеристики. Переходная характеристика – это реакция системы на единичное входное воздействие. Объектом исследования в данном случае является передаточная функция, которая задается с помощью звена Transfer Fcn из библиотеки Simulink / Continuous.

Передаточная функция исходной системы в общем виде представляется в виде:

Коэффициенты а i следует вводить в поле Numerator, начиная с коэффициента а m при старшей производной. Аналогично заполняется поле знаменателя передаточной функции Denominator, начиная с коэффициента b n. Входное воздействие на передаточную функцию подается с помощью элемента Constant из библиотеки Simulink / Commonly Used Blocks, а выходной сигнал регистрируется осциллографом Simulink / Sinks / Scope

Пример решения систем уравнений

Создание схемы Для создания схемы в приведенном примере в среде Matlab Simulink предусмотрены модели последовательной и параллельной R-L- C цепочек. Они находятся в библиотеке SimPowerSystems / Elements / Series RLC Branch и SimPowerSystems / Elements / Раrallel RLC Branch.

Подключение элементов схемы Источник переменного напряжения, который необходимо подключить к схеме, находится в библиотеке SimPowerSystems / Electrical Sources / AC Voltage Sources. Для получения и визуализации процессов необходимо подключить к схеме измерительный прибор и осциллограф.

Измерительные приборы находятся в библиотеке SimPowerSystems / Measurements / Voltage Measurement. Для визуализации процессов к вольтметру подсоединяют осциллограф, который находится в библиотеке Simulink / Sinks / Scope. Для того чтобы снять осциллографом графики переходных процессов, подключают на выход схемы активное сопротивление

При решении систем уравнений и построении переходной характеристики существенно влияет на результат выбор численного метода расчета (Solver), шага расчета (Relative tolerance), начального и конечного значения времени переходного процесса (Start time, Stop time). Это все в реализуется в Simulink с помощью решателя, обращение к которому осуществляется через позицию Simulation главного меню.

Simulation Параметры решателя устанавливаются с помощью окна, которое появляется при исполнении команды Parameters в позиции Simulation. В нем можно установить конкретный метод решения дифференциальных уравнений ode 45, ode23, rk 45 (метод Рунге-Кутта ), odel 13 (метод Адомса ), ode 15s ode1(метод Эйлера)

Построение частотных характеристик Чтобы построить частотные характеристики, нужно задать вход и выход передаточной функции с помощью команды «Linear Analysis»/«Input Point» и «Linear Analysis»/«Output Point» из выпадающего меню, при щелчке правой кнопки на входе и выходе передаточной функции. После назначения входа и выхода передаточной функции модель принимает вид

Расчёт частотных характеристик выполняется вызовом команды «Tools \ Control Design \ Linear Analysis» В открывшемся окне настройки «Control and Estimation Tools Manager» выбираем «Bode Response Plot» для построения частотных характеристик и нажимаем на «Linearize Model». В окне построения графика можно наблюдать в верхней части амплитудно-частотную характеристику, а в нижней части фазо - частотную характеристику

После выполнения команд «File\Print to Figure» и «Edit\Copy Figure» графики частотных характеристик отправляют в буфер обмена для дальнейшей обработки в графическом редакторе.

Запуск и остановка процесса моделирования В конце инструментальной панели Simulink находятся две важных кнопки управления. Одна в виде черного треугольника (Start/Pause Simulation), которая запускает или приостанавливает начатый процесс моделирования, другая в виде черного квадратика (Stop) – останавливает процесс моделирования. Вместо кнопок можно использовать команды Start и Pause в позиции Simulation.