Определение цилиндра Цилиндр – это геомет- рическое тело, огра- ниченное цилиндри- ческой поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1

Прямой круговой цилиндр В курсе геометрии средней школы изу- чается в основном прямой круговой цилиндр

Цилиндр Цилиндр можно получить вращением прямоуголь- ника вокруг прямой, содер- жащей любую его сторону

Сечения цилиндра Если секущая плос- кость перпендикуляр- на оси цилиндра то се- чением цилиндра явля- ется круг

Сечение цилиндра Если секущая плос- кость параллельна оси цилиндра, то се- чением является прямоугольник

Сечение цилиндра Если секущая плос- кость проходит через ось цилиндра, то сече- ние называется осе- вым

Касательная плоскость Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной. Линией касания является обра- зующая цилиндра

Площадь поверхности цилиндра S полн =S бок + 2S осн S осн = R 2 S бок = 2 RH S полн = 2 RH + 2 R 2 S полн = 2 R(R + H)

Задачи 522. Диагональ осевого сечения рав- на 48см. Угол между диагональю и образу- ющей цилиндра равна 60 o. Найти 1) высоту цилиндра; 2) радиус цилиндра; 3) S осн

529 Высота цилиндра рав- на 8см, радиус равен 5см. Найдите площадь сечения плоскостью, параллельной его оси, если расстояние меж- ду этой плоскостью и осью цилиндра равно 3см

538 Площадь боковой по- верхности цилиндра равна S. Найдите пло- щадь осевого сечения цилиндра.

545 Цилиндр получен вращением квадрата со стороной α вокруг одной из его сторон. Найдите площадь: 1)осевого сечения цилиндра; 2) полной поверхности цилин- дра