ПОДГОТОВКА К ГИА ПО ИНФОРМАТИКЕ 9 КЛАСС ЗАДАЧИ ПО ЛОГИКЕ

ОСНОВЫ ЛОГИКИ АВA&B AлB КОНЪЮНКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ИНВЕРСИЯ АВAvB A¬ A 01 10

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ А = А;законы ассоциативности А л ¬А = 0;(А л В) л С= А л (В л С); А v ¬А = 1; (А v В) v С= А v (В v С); ¬ (¬А) = А;законы дистрибутивности ¬(А v B) = ¬А л ¬В;(АлВ)v(AлС)=Ал(ВvС); ¬(А л B) = ¬А v ¬В; (АvВ)л(AvС)=Аv(ВлС); Законы коммуникативности А v B = B v A; А л B = В л А;

ИСТИННОСТЬ ИЛИ ЛОЖНОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

ИСТИННОСТЬ ИЛИ ЛОЖНОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

ИСТИННОСТЬ ИЛИ ЛОЖНОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

ИСТИННОСТЬ ИЛИ ЛОЖНОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

ИСТИННОСТЬ ИЛИ ЛОЖНОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

2 (2011) Для какого числа Х истинно высказывание Х > 1 л ((Х 1 л ((Х < 5) (X < 3) Построим таблицу истинности: X>1X

ПОДОБНЫЕ ЗАДАНИЯ Дано логическое выражение ¬(x>5) Л y>10 При определении значения выражения для х=5, у=4 результат предпоследнего действия будет иметь вид 1) 0Л1 2) 0Л0 3) 1Л0 4) 1Л1

¬(X>5) ^ Y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1)

¬(X>5) ^ Y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0)

¬(X>5) ^ Y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0) Получим 1Л0

¬(X>5) ^ Y>10 Рассмотрим x=5, тогда первое выражение истинно (1) y=4, тогда второе выражение – ложь (0) Получим 1Л0 1) 0Л1 2) 0Л0 3) 1Л0 4) 1Л1

20 (2011) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» - &. ЗАДАНИЯ, В КОТОРЫХ ЕСТЬ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

1)информатика & математика & задачи 2)информатика | математика | задачи 3)информатика & задачи 4)информатика | задачи ТАБЛИЦА К ЗАДАЧЕ

Самый строгий запрос: информатика & математика & задачи Следующий: информатика & задачи Нестрогий запрос: информатика | задачи Самый нестрогий запрос: информатика | математика | задачи Ответ: РЕШЕНИЕ

12 (2011, 2012 год) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах спартакиады школьников (юноши): ЗАДАНИЯ, В КОТОРЫХ ЕСТЬ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516,155647

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию «Возраст 550» В ответе укажите одно число – искомое количество записей. ЗАДАНИЯ, В КОТОРЫХ ЕСТЬ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Т.к. высказывание строгое, то ищем все записи, удовлетворяющие данным условиям: Первому критерию удовлетворяют 4 записи: «ВОЗРАСТ 550» ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516,155647

Т.к. высказывание строгое, то ищем все записи, удовлетворяющие данным условиям: Первому критерию удовлетворяют 4 записи: «ВОЗРАСТ 550» ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516,155647

Второму критерию удовлетворяют 3 записи: «ВОЗРАСТ 550» ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516, Поэтому двум условиям удовлетворяют 2 записи

Второму критерию удовлетворяют 3 записи: «ВОЗРАСТ 550» ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516, Поэтому двум условиям удовлетворяют 2 записи

Рассмотрим последнее условие, с учетом двух предыдущих. Ему удовлетворяет одна запись: «ВОЗРАСТ 550» ФамилияВозрастБег 100м (с) Прыжки в длину (см) Метание мяча (м) Артухов1615, Баранович1515, Дараган1515, Ковалев1616, Малкин1516, Фатеев1516, Ответ: 1

2 (2011) Сколько различных решений имеет уравнение ¬Х ¬Y (Z V X) = 1 где X, Y, Z логические переменные? 1) 1 2) 2 3) 8 4) 5 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX)

Составим таблицу истинности: ОТВЕТ XYZ¬Х¬Y¬Y¬XЛ¬YZ V X¬XЛ¬YЛ (ZVX) Ответ: 1

2 (2011) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZF

2 (2011) Какое выражение соответствует F? 1) ¬X Л ¬Y Л Z 2) ¬X V ¬Y V Z 3) X V Y V ¬ Z4) X V Y V Z Составим фрагмент таблицы истинности: РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z ответ не равен F

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z ответ не равен F

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z ответ равен F

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z ответ не равен F

XYZ¬ X¬Y¬Y¬Z¬Z¬ XЛ¬Y XVY¬XV¬Y РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ XYZ¬X Л ¬Y Л Z¬X V ¬Y V ZX V Y V ¬ ZX V Y V Z ответ не равен F Ответ: 3

5 (2011) Из букв О, С, Л, Ь, М, 3, А, И формируется слово. Известно, что слово сформировано по следующим правилам: а) в слове гласные буквы не стоят рядом; б) первая буква слова не является гласной и в русском алфавите стоит до буквы «П». 1) СОЛЬ 2) ОАЗИС 3) ОСЛО 4) МОЛЬ ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

1) СОЛЬ 2) ОАЗИС 3) ОСЛО 4) МОЛЬ Ответ 2) не удовлетворяет условию а): в слове ОА ЗИС - О и А гласные и стоят рядом. А) В СЛОВЕ ГЛАСНЫЕ БУКВЫ НЕ СТОЯТ РЯДОМ;

Ответы 1)СОЛЬ 2) ОАЗИС 3) ОСЛО не удовлетворяют условию б): в словах О АЗИС и О СЛО первая буква слова гласная, а слово С ОЛЬ начинается с буквы «С», которая идёт в русском алфавите после «П». ПЕРВАЯ БУКВА СЛОВА НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ГЛАСНОЙ И В РУССКОМ АЛФАВИТЕ СТОИТ ДО БУКВЫ «П».

Ответы 1)СОЛЬ 2) ОАЗИС 3) ОСЛО не удовлетворяют условию б): в словах О АЗИС и О СЛО первая буква слова гласная, а слово С ОЛЬ начинается с буквы «С», которая идёт в русском алфавите после «П». Правильный ответ указан под номером 4. ПЕРВАЯ БУКВА СЛОВА НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ГЛАСНОЙ И В РУССКОМ АЛФАВИТЕ СТОИТ ДО БУКВЫ «П».

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Для какого имени ложно высказывание: Первая буква согласная V Четвертая буква согласная? 1) Маша2) Артем3) Платон 4) Анастасия

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Распишем высказывания: А = Первая буква согласная В = Четвертая буква согласная

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Распишем высказывания: А = Первая буква согласная В = Четвертая буква согласная Составим таблицу истинности для дизъюнкции: АВА V В

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Распишем высказывания: А = Первая буква согласная В = Четвертая буква согласная Составим таблицу истинности для дизъюнкции: АВА V В

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Составное высказывание ложно, когда оба высказывания ложны, поэтому: Первая буква гласная Четвертая буква гласная Этому соответствует ответ 2

ТЕКСТОВЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Составное высказывание ложно, когда оба высказывания ложны, поэтому: Первая буква гласная Четвертая буква гласная Этому соответствует ответ 2 1) Маша2) Артем3) Платон 4) Анастасия

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ