МОУ «СОШ 7» Проект «Задачи на проценты в вариантах ЕГЭ по математике Задания В1.» Автор: Аппаев Рустам, МОУ «СОШ 7» г.о. Нальчик, 5 класс Научный руководитель: Белоусова Елена Николаевна, учитель математики МОУ «СОШ 7» г.о. Нальчик учебный год, Нальчик

Цель работы Рассмотреть задачи на «проценты» из заданий В1, предлагаемые в Демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2011

Задача Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%? Решение. 1.Находим 20% от 15 рублей - это 3 рубля. (15:100)*20=3. 2.Находим новую цену билета: = 18 3.Далее определим, сколько билетов по новой цене в 18 рублей можно купить на 100 рублей :18=5 (ост 10) - видим, что на 100 рублей можно купить 5 билетов (и 10 рублей - сдача, которой не хватает еще на один билет по 18 рублей). Ответ. 5

Задача Железнодорожный билет для взрослого стоит 540 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Решение = 7560 (рублей). Ответ: 7560.

Задача Цена на электрический чайник была повышена на 20% и составила 1920 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Решение. х руб % 1920руб. – 120% Х = :120 = 1600 Ответ: 1600.

Задача Цена на электрическую мясорубку была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоила мясорубка до повышения цены? Решение 116% - это 3480, надо найти 100% *100: 116 = 3000руб Ответ: 3000.

Задача Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? Решение. Налог 13% - поэтому в кассе получено 100% - 13% = 87% от зар. платы % 16530:87 = 190 руб. – 1 % % = руб. Ответ: 19000

Задача В городе N живет жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45 % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? Решение: жителей – 100% 100% -(15% +45%) = 40%- работающих взрослых жителей :100=2000(жителей) – 1% =80000 ( работающих взрослых жителей) Ответ: 80000

Задача 10 Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил? Решение: После того как испортилось 10% товара, у продавца осталось 90 кг помидор, умножаем их на 50 руб., получается 4500, значит доход составил 500 руб. Ответ: 500

Задача 11. Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%. Решение: Найдем цену во время распродажи: (150:100)75=112,5руб. 500:112,5 =4,4 Ответ:4

Заключение Проценты это одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. В процессе решения задания В1 используются навыки арифметических действий, умения делить с остатком и на десятичную дробь, а также представления о процентах. И даже мы, ученики 5 класса должны уже уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Спасибо за внимание!