Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. 11 класс. Учитель И.В.Тытарь
Задача 1 В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий, зеленый или жёлтый цвет, причем были использованы все возможные варианты. Сколько команд участвовали в турнире?
Правило умножения Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого поведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.
Задача 2 В семье – 6 человек, и за столом в кухне стоят 6 стульев. Семья решила каждый вечер, ужиная рассаживаться на эти стулья по – новому. Сколько дней члены семьи смогут осуществлять задуманное?
Определение Произведение первых подряд идущих n натуральных чисел обозначают n! n! =
Задача 3 Вычислить: 1)7! 2)8! 3) 6!-5! 4) Сколькими 0 оканчивается число 1) 10! 2) 12! 3) 15! 4) 26! Сократите дробь 1) 2)
Определение Элементам множества, состоящего из n различных элементов, можно присвоить номера от 1 до n ровно n! различными способами. Р n = n!
Задача 4 На дверях четырёх одинаковых кабинетов надо вывесить таблички с фамилиями четырёх заместителей директора. Сколькими способами это можно сделать? Задача 5 Адъютант должен развести пять копий приказа генерала пяти полкам. Сколькими способами он может выбрать маршрут доставки копий приказа?
Задача 6 В гостинице семь одноместных номеров, и семеро гостей желают в ней разместиться, причем трое заранее зарезервировали конкретные номера. Найдите число способов расселения семи гостей по семи номерам.
Задача В гардеробе у Лены 5 платьев. Собираясь к морю она решила взять два из них. Сколько существует способов взять два платья?
Сочетания Число сочетаний из n элементов по 2 Число сочетаний из n элементов по 3
Теорема Для числа сочетаний из n элементов по k справедлива формула
Вычислить
Задача 8 « Проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Сколькими способами они могут: А) по одному сесть за выбранные четыре инструмента; Б) выбрать 5 инструментов из 12 данных; В) по одному сесть за какие-то 4 из выбранных 5 инструментов из 12 данных. подсказка
Вопрос 1 Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? !
Вопрос 2 Вычислить: 1 539
Вопрос 3 Решить уравнение 10910
Вопрос 4 Вычислить:
Вопрос 5 Какое из данных чисел больше Первое число больше Второе число больше Числа равны
Ты ошибся!
МОЛОДЕЦ ! верно