Комбинаторика – наука о переборе и подсчете комбинаций. - презентация

1 Комбинаторика – наука о переборе и подсчете комбинаций

2 Такие задачки будут вам «по зубам»: «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет» и для начала стали выбирать 4 инструмента из 11, имеющихся на складе. Найти число возможных выборок. 330 способов выбора 4 элементов из 11

3 Правило умножения 1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? 2. На завтрак Петя может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Петя может выбирать?

4 Правило умножения Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух и более испытаний, следует перемножить число всех исходов этих испытаний.

5 Дерево возможных вариантов это геометрическая модель, объясняющая правило умножения графически.

6 3 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3 горизонтальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий и красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

7 4 В коридоре висят лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?

8 5 В семье 6 человек (бабушка, дедушка, папа, мама, сын, дочь) и за столом в кухне стоят 6 стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

9 6 Десять разных писем раскладывают по одному в 10 конвертов. Сколько существует способов такого раскладывания?

10 Факториал - это Произведение первых подряд идущих n натуральных чисел и обозначают n! 1!=1 2!=1*2=2 3!=1*2*3=6 4!=1*2*3*4=24 5!=1*2*3*4*5=120 …

11 Теорема n различным элементам можно присвоить n номеров ровно n! различными способами.

12 Перестановки Данная теорема отражает способ перестановки всех элементов множества в некотором порядке. Р n =n! – формула числа перестановок в множестве из n элементов.

13 Слайд разделитель