УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ «ЛОГАРИФМЫ В ХИМИИ И БИОЛОГИИ» Проект преподавателя математики Уткиной Ирины Юрьевны ГБОУ СПО «Тольяттинский химико-технологический колледж»

«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» П.С. Лаплас

Цели и задачи нашего учебного проекта Цель: Исследовать в каких областях науки, техники нашли применение логарифмы, логарифмическая функция Задачи: - Актуализация практической значимости математических знаний - Развитие нравственных представлений о природе математики, сущности и происхождении математической абстракции - Понимание значимости математики для научно-техническогоо прогресса

Из истории логарифмов Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические действия, облегчает все применения вычислений к реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук. Логарифмы необычно быстро вошли в практику. Было создано практическое средство – таблица логарифмов – резко повысившее производительность труда вычислений. А в 1623г, английский математик Д. Гунтер изобрел первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений пока на ее место не пришла электронная вычислительная техника.

Для работы над проектом разделимся на три группы: - Математики - Химики - Биологи

В ходе работы над проектом нам предстоит ответить на основополагающий вопрос: Можно ли в химии и биологии обойтись без логарифмов?

Группа «Математики»

Проблемный вопрос: Как вывести свойства логарифмов, используя свойства степеней? Тема исследования: Изучить свойства степеней и определить почему эти значения необходимы при изучении логарифмов. Учебные вопросы: -Что вы знаете о степенях? -Почему выполняются сформулированные свойства корней? -Зачем вводятся степени с произвольным показателем?

Конечный продукт: Презентация – о свойствах степеней и логарифмов

Группа «Химики»

Проблемный вопрос: Какую роль играют логарифмы в химии и биологии? Тема исследования: Изучить свойства логарифмов для вычисления химических реакций. Учебные вопросы: - Какова история создания логарифмов? - В каких химических реакциях (окислителях) применяются логарифмы? - Почему логарифмы обладает удобными свойствами?

Конечный продукт: Wiki статья – об истории возникновения логарифмов и применение логарифмов в химии Водородным показателем pH называется отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд Свой знаменитый труд Описание удивительных таблиц логарифмов опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов Таблицы логарифмов насущно необходимые астрономам нашли немедленное применение.

Группа «Биологи»

Проблемный вопрос: Как применяются логарифмы в различных сферах деятельности человека? Тема исследования: Подобрать примеры логарифмических спиралей встречающихся в живой природе. Учебные вопросы: - Что можно узнать из истории логарифмов? - Какие свойства степеней необходимо знать, чтобы поменять идею Архимеда? - Где применяют логарифмы?

Конечный продукт: Фотофильм о встречающихся логарифмических спиралей в живой природе Фотофильм о встречающихся логарифмических спиралей в живой природе По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмической спирали формируется тело циклона

Математика – это язык, на котором написана книга природы. Г. Галилей

Информационные источники проекта Печатные источники: Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», – 256с Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М.: Просвещение, – 430с. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности : учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», – 208с. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. – М.: Интеллектцентр, 1998, - 112с. Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественно- научный профиль. – М.: Школьная Пресса, – 208с. Интернет – ресурсы: