I Функция У=АХ², её график и свойства

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функция y=ax, её график и свойства. 2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax + bx + c, где x – независимая.
Advertisements

Выполнил: Аржанов Н. г. Нижневартовск Определение 2. Свойства кв. функции 3. Построение графика 4. y=ax²+n, y=a(x-m)²
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА Обзорный материал. © Калачёва Роза Владимировна, 2009.
Выполнила ученица 9 класса Сухлецова Татьяна.. Разложение квадратного трехчлена на множители. Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен.
Модуль или абсолютная величина Выполнил Ученик 9 класса «В» МОУСОШ 3 Иванов Кирилл.
Растяжение и сжатие графиков функцийРастяжение и сжатие графиков функций.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Квадратичная функция (11 класс)
1. Парабола симметрична относительно прямой проходящей через её вершину и направленной вдоль ветвей параболы. 2. Ось симметрии пересекает параболу только.
Квадратичная функция. Цель урока: Знать: Алгоритм построения графика квадратичной функции вида y = a x² + b x + c Уметь: Распознавать квадратичную функцию.
Функция у = х 2 7 класс. х у Функция у = х 2 График функции у = х 2 называют параболой Свойства функции: 1. Если х = 0, то у = 0 – проходит.
Квадратичная функция, её свойства, график ? Понятие функции Определение квадратичной функции Область определения функции График.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Квадратичная функция.. Содержание: Определение квадратичной функции. Определение квадратичной функции. Функция y = x 2. Функция y = x 2. Функция y = ax.
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Её свойства и график Урок алгебры в 8-м классе Учитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна.
Транксрипт:

I Функция У=АХ², её график и свойства.

А=1 А=1 У=Х ² У=Х ²

А=2 А=2 У=2Х ² У=2Х ²

У=Х² У=Х² У=2Х² У=2Х² Растяжение от оси Х в два раза Растяжение от оси Х в два раза

А=0.5 А=0.5 У=Х² У=Х² У=0.5Х² У=0.5Х² Сжатие по оси Х в два раза

Вообще график функции У=АХ² можно получить из параболы У=Х² растяжением от оси Х в А раз, если А>0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0 0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0

А=-0.5 А=-0.5 У=0.5Х² У=0.5Х² У=-0.5Х² У=-0.5Х² Симметрия относительно оси Х Симметрия относительно оси Х

Вообще графики функций У=АХ² и Вообще графики функций У=АХ² и У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х. У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х.

Свойства функции У=АХ² при А>0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности.

Свойства функции У=АХ² при А

Практическая работа Постройте график функции y=0,25x ² Найдите: Постройте график функции y=0,25x ² Найдите: а) значение y при x=-2,5; -1,5; 3,5 б) значения, x при которых y=5; 3; 2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x ², y=1,8x ², y=1/3x ² Постройте в одной системе координат графики функций y=x ², y=1,8x ², y=1/3x ² Сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2.