Проверка статистических гипотез Лекция 7 (продолжение) 1.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Проверка статистических гипотез 1.Формулировка задачи. Термины и определения. 2.Схема проверки статистической гипотезы. 3.Мощность критерия. 4.Проверка.
Advertisements

Проверка статистических гипотез Основные понятия и терминология Что такое статистическая гипотеза? Лекция 6.
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСК ИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Статистической гипотезой называется всякое высказывание о генеральной совокупности.
Лабораторная работа 6 Обработка результатов эксперимента в MathCad.
Доцент Аймаханова А.Ш.. 1. Статистические гипотезы в медико- биологических исследованиях. 2. Параметрические критерии различий. 3. Непараметрические критерии.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2 Основные темы Проверка статистических гипотез Проверка статистических гипотез Критерии согласия:Критерии согласия: Критерий.
Статистическая проверка статистических гипотез.. Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Конкурирующая гипотеза - - гипотеза, которая противоречит нулевой.
Лекция 3 - Проверка гипотез в одномерном статистическом анализе 3.1. Основные понятия, используемые при проверке гипотез 3.2. Общий алгоритм статистической.
Статистические гипотезы Лекция 2.
6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г. Лекция 5. Сравнение двух выборок 5-1. Зависимые и независимые выборки 5-2.Гипотеза о равенстве.
Курс математической статистики Лекционный материал Преподаватель – В.Н. Бондаренко.
Имитационное моделирование в исследовании и разработке информационных систем Лекция 5 Элементы теории вероятностей и математической статистики в имитационном.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Визуализация данных Визуализация данных Точечные оценки Точечные оценки Групповые характеристики Групповые характеристики Метод.
Имитационное моделирование в исследовании и разработке информационных систем Лекция 5 Примеры систем моделирования (продолжение) Статистическая обработка.
Проверка статистических гипотез Лекция 20. План лекции: 1.Проверка статистических гипотез. 2.Критерии асимметрии и эксцесса. 3.Критерий Пирсона.
Проверка гипотез на примере уравнения регрессии Проверка гипотез и соответствующие статистические выводы являются одними из центральных задач математической.
Лекция 2 – Идентификация закона распределения вероятностей одномерной случайной величины 2.1. Основные определения 2.2. Этапы обработки данных одномерной.
Лекция 3 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Лечебное дело К.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2014 Тема: Основы математической.
Стандартные распределения и их квантили Стандартные распределения В статистике, эконометрике и других сферах человеческих знаний очень часто используются.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Предмет и методы Лекция 2.
Транксрипт:

Проверка статистических гипотез Лекция 7 (продолжение) 1

Критерий согласия хи-квадрат Пирсона Разработан первоначально для дискретных распределений: Статистический ряд: 2 Нулевая гипотеза: исследуемая случайная величина имеет заданный закон распределения.

3 Статистика критерия: Является мерой близости теоретических вероятностей Р l и эмпирических (экспериментальных) частот v l Имеет асимптотическое ( при n -->oo ) распределение хи-квадрат. Число степеней свободы равно: L-1, если распределение полностью задано. L r, если дополнительно оценивается r неизвестных параметров распределения.

4 Для нахождения критической области необходимо по заданной вероятности ошибки первого рода (уровню значимости критерия) найти квантиль хи-квадрат распределения на уровне C Критическая область Область принятия гипотезы 1-

5 Подсчитываем значение статистики критерия и сравниваем его с критической точкой. Если То нулевая гипотеза отвергается. В противном случае она принимается на уровне значимости Критерий легко приспосабливается и для непрерывных распределений путем их дискретизации. Проверку гипотезы удобно совмещать с построением гистограмм.

Пять шагов проверки гипотезы 1. Сформулировать нулевую H 0 и альтернативную H 1 гипотезы. 2. Выбрать статистику критерия T ( X ) и уяснить её закон распределения. 3. Задать уровень значимости критерия. По таблицам квантилей распределения статистики найти критические точки и указать критическую область. 4. Подсчитать значение статистики критерия и проверить условие попадания в критическую область. 5. Сделать вывод о принятии нулевой или альтернативной гипотезы. 6

Простейшие параметрические гипотезы Гипотезы о среднем значении гауссовской случайной величины Дано: Проведено две серии независимых испытаний одинакового объема, по результатам которых получены оценки математического ожидания a 0 и a 1. Проверить нулевую гипотезу: a 0 = a 1. 7

8 Случай 1. Дисперсия известна и равна 2 Статистика критерия Имеет стандартное распределение

Выбор критической области зависит от вида альтернатив. Альтернатива первая: