Введение Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. Слово геометрия – греческое, оно означает землемерие (гео – земля, метрео – измеряю). Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии. Планиметрия – средневековый термин, первая часть которого – "плани" – происходит от латинского слова "плоскость", а вторая – "метрия" – от греческого "мерить", т.е. буквально планиметрия означает «плоскомерие». В планиметрии изучаются плоские фигуры, т.е. расположенные в одной плоскости. Стереометрия – греческое слово, составленное из «стерео» – тело и «метрео» – измеряю. Таким образом, стереометрия – это «теломерие». В стереометрии изучаются неплоские фигуры, т.е. не лежащие в одной плоскости. Чаще их называют пространственными.

Школа Пифагора Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать.

Евклид Евклид – древнегреческий ученый, живший около 300 г. до нашей эры. В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии. Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".

Вопрос 1 Как переводится греческое слово «геометрия»? Ответ: Землемерие.

Вопрос 2 Что изучает геометрия? Ответ: Геометрия изучает формы, размеры и взаимное расположение фигур.

Вопрос 3 Из каких двух основных разделов состоит геометрия? Ответ: Планиметрия и стереометрия.

Вопрос 4 Что означает слово «планиметрия»? Ответ: «Плоскомерие».

Вопрос 5 Что означает слово «стереометрия»? Ответ: «Теломерие».

Вопрос 6 Где зародилась геометрия? Ответ: В Древней Греции.

Вопрос 7 Когда существовала Древняя Греция? Ответ: VII в. до н. эры – III в. н. эры.

Вопрос 8 Когда жил Пифагор? Ответ: 580 – 500 гг. до н. эры.

Вопрос 9 Какая геометрическая фигура была отличительным знаком пифагорейцев? Ответ: Пентаграмма - правильный звездчатый, пятиугольник.

Вопрос 10 Какую форму, по мнению пифагорейцев, имели атомы: а) огня; б) земли; в) воздуха; г) воды? Ответ: а) Тетраэдра; б) куба; в) октаэдра; г) икосаэдра?

Вопрос 11 Какую форму, по мнению пифагорейцев, имела вся Вселенная? Ответ: Додекаэдра.

Вопрос 12 Как звали ученого, впервые давшего аксиоматическое построение геометрии? Ответ: Евклид.

Вопрос 13 Когда жил Евклид? Ответ: Около 300 г. до нашей эры.

Вопрос 14 Как назывались книги Евклида, в которых давалось аксиоматическое построение геометрии? Ответ: Начала.

Упражнение 1 Сколько граней (Г) имеет: Ответ: Г = 4.Ответ: Г = 6. Ответ: Г = 8. Ответ: Г = 20. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр? Ответ: Г = 12.

Упражнение 2 Сколько вершин (В) имеет: Ответ: В = 8. Ответ: В = 6. Ответ: В = 12.Ответ: В = 20. Ответ: В = 4. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр?

Упражнение 3 Сколько ребер (Р) имеет: Ответ: Р = 12. Ответ: Р = 30. Ответ: Р = 6. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр?