В мире геометрии В глубокой древности, за несколько тысячелетий до нашей эры в Египте ежегодно при разливе Нила затоплялись плодородные земли. После. - презентация

1

2 В мире геометрии

3 В глубокой древности, за несколько тысячелетий до нашей эры в Египте ежегодно при разливе Нила затоплялись плодородные земли. После спада воды необходимо было восстанавливать границы участков, их форму и размеры. Таким образом, для выполнения этих работ людям необходимо было проводить прямые, измерять расстояния, вычислять площади.

4 Сами того не зная, люди все время занимались геометрией

5 Издавна люди любили украшать себя, свою одежду, свое жилище.

6 «Все боится времени, но само время боится пирамид». До наших дней сохранилось одно из чудес Света – древние египетские пирамиды. Одна из самых известных и больших – пирамида Хеопса (XXVIII век до н. э.). Ее высота достигает 146,5 м, а в основании – квадрат, сторона которого равна 233 м. Это сооружение, сотворенное человеком, считалось самым высоким на Земле вплоть до XIX века.

7

8 Геометрия как теоретическая наука возникла в Древней Греции. Это период приблизительно с VIII века до нашей эры по III век нашей эры. Именно поэтому многие геометрические термины имеют греческое происхождение.

9 Начиная с VII века до н.э., в Древней Греции создаются так называемые философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии.

10 Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз академии Платона был: "Не знающие геометрии не допускаются!"

11 Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н.э. Квадрат поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить.

12 Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора.

13 Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма. В переводе на язык математики пентаграмма – правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник, который можно получить из выпуклого правильного пятиугольника путем проведения его диагоналей.

14 Пифагор. Фрагмент фрески Рафаэля «Афинская школа».

15 Названия многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней. "Эдра" – грань. "Тетра" - четыре; "Гекса" - шесть; "Окта" - восемь; "Икоса" - двадцать. земля – гексаэд р (куб); вода – икосаэд р. воздух – октаэдр ; огонь – тетраэ др;

16 Более поздняя философская школа – Александрийская – интересна тем, что дала миру знаменитого ученого Евклида, который жил около 300 г. до н.э. К сожалению, о жизни его мало известно. В одном из своих сочине­ний математик Папп (III в. н. э.) изображает его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьезно и строго он относился к изучению математики, можно судить по следующему известному рассказу: Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".

17 Первая страница «Начал» Евклида. Издание 1482г.

18 Одна из страниц «Начал» Евклида. Издание 1482г.

19 Планиметрия Стереометрия

20 «гео» – земля, «метрео» – измеряю

21 Геометрия – наука, которая изучает формы, размеры, взаимное расположение объектов. Планиметрия "плани" "плоскость" "метрия" "мерить" «плоскомерие» Cтереометрия теломерие

22 1) Что изучает геометрия? 2) Из каких разделов состоит геометрия? 3) Как переводятся термины: геометрия, планиметрия, стереометрия? 4) Какие фигуры являются плоскими, неплоскими? Приведите примеры. 5) Как возникла геометрия? 6) Какие размеры имела пирамида Хеопса? 7) Какой исторический период называется Древней Грецией? 8) Назовите известных ученых Древней Греции. 9) Охарактеризуйте многоугольник, который называется пентаграммой. 10) Какие разделы математики, других наук связаны с геометрией?

23 Вопрос 1 Как переводится греческое слово «геометрия»? Ответ: Землемерие.

24 Вопрос 2 Что изучает геометрия? Ответ: Геометрия изучает формы, размеры и взаимное расположение фигур.

25 Вопрос 3 Из каких двух основных разделов состоит геометрия? Ответ: Планиметрия и стереометрия.

26 Вопрос 4 Что означает слово «планиметрия»? Ответ: «Плоскомерие».

27 Вопрос 5 Что означает слово «стереометрия»? Ответ: «Теломерие».

28 Вопрос 6 Где зародилась геометрия? Ответ: В Древней Греции.

29 Вопрос 7 Когда существовала Древняя Греция? Ответ: VII в. до н. эры – III в. н. эры.

30 Вопрос 8 Когда жил Пифагор? Ответ: 580 – 500 гг. до н. эры.

31 Вопрос 9 Какая геометрическая фигура была отличительным знаком пифагорейцев? Ответ: Пентаграмма - правильный звездчатый, пятиугольник

32 Вопрос 10 Какую форму, по мнению пифагорейцев, имели атомы: а) огня; б) земли; в) воздуха; г) воды? Ответ: а) Тетраэдра; б) куба; в) октаэдра; г) икосаэдра?

33 Вопрос 11 Какую форму, по мнению пифагорейцев, имела вся Вселенная? Ответ: Додекаэдра.

34 Вопрос 12 Как звали ученого, впервые давшего аксиоматическое построение геометрии? Ответ: Евклид.

35 Вопрос 13 Когда жил Евклид? Ответ: Около 300 г. до нашей эры.

36 Вопрос 14 Как назывались книги Евклида, в которых давалось аксиоматическое построение геометрии? Ответ: Начала.

37 Упражнение 1 Сколько граней (Г) имеет: Ответ: Г = 4.Ответ: Г = 6. Ответ: Г = 8. Ответ: Г = 20. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр? Ответ: Г = 12.

38 Упражнение 2 Сколько вершин (В) имеет: Ответ: В = 8. Ответ: В = 6. Ответ: В = 12.Ответ: В = 20. Ответ: В = 4. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр?

39 Упражнение 3 Сколько ребер (Р) имеет: Ответ: Р = 12. Ответ: Р = 30. Ответ: Р = 6. а) тетраэдр?б) куб?в) октаэдр? г) икосаэдр?д) додекаэдр?

40 Задание на дом 1. Знать материал вводной беседы (введение учебника). 2. Привести несколько примеров плоских и неплоских фигур. 3. Построить пентаграмму с помощью правильного пятиугольника (рассмотреть два способа). Решение. 1 способ. Продолжить стороны правильного пятиугольника до взаимного пересечения. 2 способ. Провести все диагонали правильного пятиугольника.