Выпуклые многогранники и их свойства. учитель нач. классов Гимназии 7 Гаврюшина О.В. - презентация

1 Выпуклые многогранники и их свойства. учитель нач. классов Гимназии 7 Гаврюшина О.В.

2 Содержание: История возникновения История возникновения Понятие многогранника и выпуклого многогранника Понятие многогранника и выпуклого многогранника Геометрия Платона, Архимеда, Евклида, Кеплера Геометрия Платона, Архимеда, Евклида, Кеплера Свойства выпуклых многогранников Свойства выпуклых многогранников

3 Многогранником называется тело, граница которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Детские кубики, архитектурные сооружения, ювелирные украшения - оглянитесь вокруг, и вы найдете многогранники повсюду.

4 Некоторые из выпуклых многогранников встречаются в природе в виде кристаллов. пирит аметист кварц магнетит

5 Галикарнасский мавзолей IV в. до н. э. В истории цивилизации создание многогранных тел уходит в глубь веков. В истории цивилизации создание многогранных тел уходит в глубь веков.

6 Пирамида фараона Джоссера. ХХVIII в. до н. э. Пирамида фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина. ХХVII в. до н. э.

7 Начиная с VII века до н.э. в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от философской геометрии к практической. Большое значение приобретают рассуждения о новых геометрических свойствах

8 570 – 500 гг. до н.э. Ему принадлежат слова: «Все есть число». К числам он хотел свести весь мир, в том числе и математику. Геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Одной из первых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Важнейшей частью учения Пифагора стала восточная математика.

9 В правильном многоугольнике все стороны и углы равны. Пространственным аналогом определения правильного многоугольника на плоскости является определение многогранника: «Многогранник называется правильным, если у него все грани - правильные равные многоугольники и все двугранные углы равны». МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРШИНА СТОРОНА УГОЛ МНОГОГРАННИК РЕБРО ГРАНЬ ДВУГРАННЫЙ УГОЛ История правильных многогранников уходит в глубокую древность.

10 Пифагорейцы полагали, что материя состоит из 4-х стихий, которым соответствуют правильные тела: огонь – тетраэдр, воздух – октаэдр, земля – куб, вода – икосаэдр. Мироздание – додекаэдр («пятая сущность»)

11 Древнегреческий философ Платон ознакомился с учением пифагорейцев. Главная заслуга Платона в истории математики в том, что он под влиянием пифагорейцев признавал необходимость знания математики каждым образованным человеком. На дверях его Академии была надпись: «Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит сюда». Древнегреческий философ Платон ознакомился с учением пифагорейцев. Главная заслуга Платона в истории математики в том, что он под влиянием пифагорейцев признавал необходимость знания математики каждым образованным человеком. На дверях его Академии была надпись: «Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит сюда». Платон 427 – 347 гг. до н.э.

12 Вклад Платона в математику незначителен, но очень ценен: ввел термины «анализ», «синтез», обосновал методы наведения и доказательства от противного. Особое внимание уделял решению задач на построение (только с помощью циркуля и линейки). Это ограничение имело большое значение для развития геометрии. Выпуклые правильные многогранники – тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), додекаэдр, икосаэдр принято называть платоновыми телами.