Правильные многогранники Содержание Понятие Разновидности правильных многогранников Немного истории Немного истории Об авторе. - презентация

1

2 Правильные многогранники

3 Содержание Понятие Разновидности правильных многогранников Немного истории Немного истории Об авторе

4 выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число ребер. Определение :

5 Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. К содержанию

6 Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра: к содержанию

7 Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. К содержанию

8 Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба: Объем куба: S =6a 2 V =a 3 К содержанию

9 Свойства этих многогранников изучали ученые и священники; их мо- дели можно увидеть в работах архитекторов и ювелиров, им приписывали с различные магические и целебные свойства. Немного истории К содержанию

10 Великий древнегреческий ученый Платон, живший в IV-V вв. до н. э., считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. Человечеству были известны четыре сущности: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников: огня тетраэдр, земли гексаэдр, воздуха - октаэдр, воды икосаэдр к содержанию

11 Но оставался еще додекаэдр отсутствует полное соответствие. Платон предположил, что существует еще одна сущность- мировой эфир, атомы которого имеют вид додекаэдра. Платон и его ученики в своих работах уделяли большое внимание правильным многогранникам, и поэтому их ещё называют "платоновыми телами". К содержанию

12

13 Выполняли работу : Аминова Ксения. Полозова Анастасия. 11 кл « А »