Учебно-исследовательский проект « Логарифмы в ЕГЭ и не только… » ВЫПОЛНИЛА Николаева Анна УЧЕНИЦА 1 1 А КЛАССА МАОУ СОШ П. ДЕМЯНСК, НОВГОРОДСКАЯ ОБЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВЕРЗИЛОВА НЕЛЛИ ИЛЬИНИЧНА
Схема презентации Проблема Цель План работы История вопроса Проектный продукт Выводы
Проблема Дефицит методов решения экзаменационных логарифмических неравенств, предлагаемых в С3. Ответ на вопрос: а в жизни нашей встречаются логарифмы?
Цель Исследование механизма решения задач С3 при помощи нестандартных методов Выявление интересных фактов логарифмов
План работы Подборка математической литературы по теме исследования. Отбор задач по методам решения. Составление сборника задач и презентации «Логарифмы вокруг нас». Письменное оформление исследовательской работы. Выполнение презентации к выступлению на конференции.
История вопроса Слово логарифм происходит от греческого λογο(число)и ρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. Ежели под геометрическою прогрессиею, начинающеюся с единицы, подписана будет арифметическая прогрессия, начинающаяся с нуля, то числа, внизу подписанные, называются для верхних – логарифмы. Положим, что даны прогрессии: геом. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, арифм. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Тогда логарифм 1 будет 0; логарифм 4 будет 2; а логарифм 32 будет 5 и проч.» Джон Непер (Шотландия, 17 век)
Проектный продукт Сборник « Задачи С3 с решениями» (32 уравнения) Презентация «Логарифмы вокруг нас»
Методы решения уравнений Равносильные переходы и обобщённый метод интервалов Метод рационализации Нестандартная подстановка Задания с ловушками (свойства функций)
Пример из сборника
Содержание презентации «Логарифмы вокруг нас» Логарифмическая спираль Звёзды и логарифмы Шумы и логарифмы Живопись и логарифмы
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Логарифмы и живопись Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.
Выводы Поставленная цель проекта достигнута, проблема решена. А я получила наиболее полный и разносторонний опыт проектной деятельности на всех этапах работы. В ходе работы над проектом у меня основное развивающее воздействие было оказано на мыслительную компетентность, деятельность, связанную с логическими мыслительными операциями, развитие творческой компетентности, личной инициативы, ответственности, настойчивости, активности. Гарантией успеха при создании исследовательского проекта для меня стали: значительный школьный опыт, умение добывать информацию из различных источников, проверять ее достоверность, ранжировать ее по значимости. Кроме непосредственно предметных знаний по математике, расширила свои практические навыки в области информатики, получила новые знания и опыт в области психологии, наладила контакты с одноклассниками, научилась сотрудничать с взрослыми людьми. В ходе проектной деятельности развивались организационные, интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения и навыки.
Использованная литература 1. Корянов А. Г.,Прокофьев А. А. Системы неравенств с одной переменной (типовые задания С3) 2. Малкова А. Г. Подготовка к ЕГЭ по математике. 3. Самарова С. С. Решение логарифмических неравенств. 4. Математика. Сборник тренировочных работ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. -М.: МЦНМО, с.- 5 Математика. Тематические тесты. Часть 2. Подготовка к ЕГЭ классы / Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, с. (Готовимся к ЕГЭ ) 6.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2010: Математика /авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; 7. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические рекомендации. 8.Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ М: Интеллект- Центр, с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко) 9. Сайт Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»
Спасибо!