План урока: 1.П овторение материала. 2.З накомство с определением вписанного угла. 3.Д оказательство теоремы, выражающей свойство вписанного угла. (3 случая) 4.Ф ормулировка двух следствий из теоремы. 5.П рактическая работа. 6.Р ешение задач. 7. И тог урока. 8.Д омашнее задание.

х 216° а). б). По рисунку б). найти величину внешнего угла. Сравнить величину внешнего угла и угла при основании. а). По рисунку а). найти величину х 33° б).

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ ? Определение : Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой. верно Вершина не на окружности Сторона не пересекает окружность

Задание : Выразить величину вписанного угла,

А В С А В С D А В С Рассмотрим 3 случая :

А В С О Теорема : Замечен факт : Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай

А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

А В С D 2 случай

А В С D 3 случай

Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько углов равных данному ?

А В С Построение угла, равного данному. Дано: __А. Построить: __ О = __ А О D E

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

Q P В А М Построение перпендикулярных прямых.

Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ? Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

В 32° 100° D ? А С E Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°.Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°.Найдите меньшую дугу. О

30° Найдите градусную меру угла ABC. А D C B 60° 120°

А D Е С В ? 70°

D Найдите градусную меру угла ABC. О С А В 70 0 ? Е D О С А В 70 0 ? Е способ 1 способ 2 способ 2 способ 70 0

Итог урока : Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. Закончи фразу: 1. Вписанные углы равны, если… 2. Вписанный угол прямой, если… 2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

Домашнее задание: п.71, выучить определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, (записав док-во 3 случая) и два следствия из нее, 657- выполнить письменно, 654-устно

Спасибо за внимание ! Учитель математики МОУ «МСОШ 16» города Миасса Челябинской области