ТЕМА ЛЕКЦИИ: «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ». ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ 2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦ 3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА" НАШ ПРИНЦИП – КАЧЕСТВО! МАТЕМАТИКА.
Advertisements

МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА" НАШ ПРИНЦИП – КАЧЕСТВО! МАТЕМАТИКА.
МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА" НАШ ПРИНЦИП – КАЧЕСТВО! МАТЕМАТИКА.
ТЕМА ЛЕКЦИИ : « МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ ». ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Определение матрицы, элементы матриц 2. Виды матриц 3. Линейные операции над матрицами.
1. МАТРИЦЫ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 1.1. Матрицы. Действия с матрицами Определение 1.1. Таблица вида: (1.1) в которой все – заданные числа, называется.
Линейная алгебра Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.
Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: 1.Определение матрицыматрицы 2.Виды матрицВиды 3.Действия над матрицамиДействия 4.Перестановочные.
{ определение – типы матриц – сложение матриц – умножение матриц – свойства операции умножения – умножение матрицы на число – полином от матриц – транспонирование.
Матрицы лекция 2. Определение Матрицей размера называется прямоугольная таблица из чисел, где,, состоящая из строк и столбцов.
§1 МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1.1 Матрицы и их свойства Матрицей размера m n называется совокупность mn чисел, расположенных в виде таблицы из m строк и n.
Теория матриц Лекция 5. План лекции: Понятие матрицы. Операции с матрицами. Определители, их свойства. Обратная матрица. Характеристическое уравнение.
1. Матрицы Элементы линейной алгебры. Матрицы Матрицей размера m n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов. Числа a.
МАТРИЦЫ Ельшина А.О. ФИСМО, социология, 1 курс. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Матрицей Матрицей размером m×n называется совокупность m·n чисел, расположенных в виде прямоугольной.
Литература Апатенок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебра и аналитической геометрии Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная.
ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА"МОСКВА, НАШ ПРИНЦИП – КАЧЕСТВО! МАТЕМАТИКА.
Лектор: Янущик Ольга Владимировна Апатенок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Беклемишев.
« Матрицы и действия над ними» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель:
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 1. Тема: Определители и их свойства. Цель: Рассмотреть.
Презентацию разработала: Кардаильская Светлана Александровна преподаватель математики ГБОУ СПО ГРК «Интеграл»
1.2. Элементарные преобразования матриц Определение 1.7. Элементарными преобразованиями матрицы А называются следующие преобразования: 1) перестановка.
Транксрипт:

ТЕМА ЛЕКЦИИ: «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ 2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦ 3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЛИ КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ. ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ.

ВИДЫ МАТРИЦ

СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ

ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ ВНИЗ, НАЧИНАЯ С 1. СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА НАПРАВО, НАЧИНАЯ С 1.

СТРОКА И СТОЛБЕЦ

РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n.

ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ

ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ

ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: AE=EA=A

МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА" БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!