МОУ «Матреногезовская средняя общеобразовательная школа» Урок – семинар «Производная и её применение» Подготовила: Подготовила: учитель математики и учитель математики и информатики Бутенко О.В. информатики Бутенко О.В. Директор школы : Заика А.И. Директор школы : Заика А.И.

Цели урока: Общеобразовательные: * Углубление понимания сущности производной путём применения её для получения новых знаний; *Установление межпредметных связей; Воспитательные: * Воспитание познавательного интереса к учебному предмету; *Воспитание у учащихся культуры мышления; Развивающие: *формирование умений строить доказательство, логическую цепочку рассуждений; * формирование умений проводить рассуждение,переносить знания в новую ситуацию.

План урока: 1.Вступительное слово учителя. 2. Разгадывание кроссворда. 3.Исторические сведения ( выступление учеников). 4.Групповая работа. 5. Индивидуальная работа. 6.Итоги урока. 7. Рефлексия.

1.Вступительное слово учителя Исторически понятие производной возникло из практики. Скорость неравномерного движения, плотность неоднородной материальной линии, а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики, понятие производной получило обобщаемый, абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и техники. Исторически понятие производной возникло из практики. Скорость неравномерного движения, плотность неоднородной материальной линии, а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики, понятие производной получило обобщаемый, абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и техники.

2.Разгадывание кроссворда. 1.Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки». 2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как «скорость движения в данный момент времени» и «касательной к кривой в заданной точке». 3. Приращение какой переменной обычно обозначают х? 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию называют …5. Эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках. 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)), где y=g(t) и t=h(x) - некие функции, то функцию f называют… 1.Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки». 2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как «скорость движения в данный момент времени» и «касательной к кривой в заданной точке». 3. Приращение какой переменной обычно обозначают х? 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию называют …5. Эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках. 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)), где y=g(t) и t=h(x) - некие функции, то функцию f называют…

Ответы к кроссворду К А С А Т Е Л Ь Н А Я П Р О И З В О Д Н А Я А Р Г У М Е Н Т Н Е П Р Е Р Ы В Н А Я М А К С И М У М У С К О Р Е Н И Е С Л О Ж Н А Я

3.Исторические сведения (план семинара сообщается учащимся за несколько дней. Возможна работа в группах. Наиболее подготовленные дети ищут информацию в дополнительной литературе, остальные пользуются учебником) 3а)Сообщения учащихся: 3а)Сообщения учащихся:3а)Сообщения учащихся:3а)Сообщения учащихся: *Общие сведения. *Непрерывность функции. *Непрерывность функции. *Точки разрыва. 3б)prezentazia 1.ppt 3б)prezentazia 1.ppt3б)prezentazia 1.ppt3б)prezentazia 1.ppt

4.Групповая работа Создано 5 рабочих групп, которым предлагаются вопросы, подготовленные на карточках. После обсуждения каждая группа комментирует свой ответ. 1. Является ли непрерывной функция y(x)? Чему равно значение функции в точке х = 0? 2. Существует ли производная функции y(x) в точке х = а?

5. Индивидуальная работа Выполнение тестовых заданий Выполнение тестовых заданий А) в тетрадях по индивидуальным карточкам А) в тетрадях по индивидуальным карточкам Б) с использованием ПК Б) с использованием ПК

6. Итоги урока. А) объявление оценок; Б) объяснение домашнего задания.

7.Рефлексия. В конце урока каждый учащийся получает лист с изображением прямоугольной системы координат. Ось ОХ соответствует утверждению «полезно», ось ОY- «интересно». Отметив точку в одной из четвертей, ученик показывает, на сколько интересен и полезен был для него урок. В конце урока каждый учащийся получает лист с изображением прямоугольной системы координат. Ось ОХ соответствует утверждению «полезно», ось ОY- «интересно». Отметив точку в одной из четвертей, ученик показывает, на сколько интересен и полезен был для него урок.