Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Оценка неизвестных параметров распределений Точечное оценивание.
Advertisements

Оценка неизвестных параметров распределений Точечное оценивание.
Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
Числовые характеристики случайной величины. Применяются вместо закона распределения случайной величины В сжатой форме выражают наиболее существенные особенности.
Основы теории СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Пространство элементарных событий (генеральная совокупность) 2 Основные понятия теории вероятностей Все сигналы и все.
Переход от дискретной формулы к непрерывной: сумму заменяют интегралом; значения x i, i = 1, …, n заменяют переменной x R; P(X = x i ) заменяют f(x)dx.
Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 5. Основные числовые характеристики случайных величин Преподаватель – доцент кафедры ВМ, к.ф.-м.н.,
Литература Случайные величины и их законы распределения.
Литература Случайные величины и их законы распределения.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕОЛОГИИ Лекция 3 по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» 1Грановская Н.В.
Основы теории СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Презентация лекции по курсу «Общая теория связи» © Д.т.н., проф. Васюков В.Н., Новосибирский государственный.
Случайные величины: законы распределения. Что было: понятие о случайной величине СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ называется величина, которая в результате испытания.
Это числовая функция, заданная на множестве элементарных событий с областью значений в Или в.
1 Оглавление Способы задания случайных величин Числовые характеристики Основные дискретные распределения Основные непрерывные распределения Предельные.
Список литературы 1. Гнеденко б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. 2-е изд.
23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г. Лекция 9. Непрерывные распределения 9-1. Функция распределения 9-2. Плотность.
Числовые характеристики случайных величин Лекция 16.
Непрерывные случайные величины Лекция 15. План лекции Непрерывные случайные величины. Закон распределения. Функции распределения и плотности распределения.
Транксрипт:

Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин

2 литература

3 Математическое ожидание: центр > распределения Дискретные распределения Непрерывные распределения

4

5 Виды параметров Моменты начальные центральные Параметры сдвига математическое ожидание медиана мода Параметры формы дисперсия асимметрия эксцесс

6 Моменты

7 Связь между центральными и начальными моментами Применим формулу бинома Ньютона

8 Возьмем мат. ожидание от левой и правой частей этого выражения и получим выражение, связывающее центральные и начальные моменты

Примеры разные средние

10 Мода Значение M o непрерывной случайной величины, при котором имеет место максимум плотности распределения. Для дискретной СВ -- ее наиболее вероятное значение. f(x)f(x) MoMo

11 Медиана Значение случайной величины x = Med, которое делит область ее значений на две части так, что вероятности попадания в каждую из них равна 0.5. Med 0.5 F(x)F(x) 1 x F(Med ) = 0.5

12 Параметры формы (масштаба) Дисперсия D x и среднеквадратичное отклонение 2 Дискретные СВ Непрерывные СВ

Разные дисперсии

14 Свойства дисперсии

15

16 Параметры формы Коэффициент асимметрии a x > 0 a x < 0 f (x)

17 Параметры формы Эксцесс C x > 0 C x = 0 C x < 0 f (x)

18 Основные распределения и их свойства

19 Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

20 Равномерное распределение