Системный подход к организации образовательного процесса (В.Г. Афанасьев, Ю.К. Бабанский, М.В. Гамезо, В.С. Ильин, В.В. Краевский, П.И. Пидкасистый, А.М. Сохор и др.), позволивший рассматривать обучение во взаимосвязи его компонент, системообразующим компонентом которого является цель формирования математической компетентности, и определяющий формируемую компетентность как элемент целостной системы личностных качеств студента;

Полипарадигмальный подход (В.П.Борисенков, И.А. Зимняя, А.М. Малинкин,О.Г. Старикова, Н.Б. Крылова и др.) как исследовательская методология, предполагающая обоснование стратегий развития образования в концептуальном синтезе из множества образовательных парадигм;

Личностно ориентированный подход к образованию (М.А. Амонашвили, Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, О.С. Газман, А.П. Тряпицына, Ю.В. Сенько, В.В. Сериков, В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская и др.), определяющий студента как субъекта учебной деятельности самопознания и саморазвития, в результате которой он осваивает математическую компетентность;

Деятельностный подход к развитию личности (К.А. Абульханова- Славская, Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Л.М. Митина, Л.С. Рубинштейн, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин и др.), акцентирующий приоритетность активных технологий и методов обучения в формировании математической компетентости как образовательного результата развития личности;

Компетентностный подход (В.А. Адольф, В.И. Байденко, В.А. Болотов, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Сериков, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, В.Д. Шадриков, А.В. Хуторской и др.), определяющий цели и результаты образования;

Иследования, связанные с мониторингом качества профессионального образования (В.А. Болотов, В.А. Кальней, С.Е. Шишов и др.), позволившие определить подходы к оценке качества обучения; исследования проблем современного инженерного образования (О.В. Боев, М.Г. Минин, А.И. Митин, Ю.С. Перфильев, Ю.П. Похолков, И.Б. Федоров, А.И. Чучалин и др.), позволившие уточнить структуру профессиональной компетентности инженера;

Исследования по психологии профессиональной деятельности (З.А. Решетова, Н.Ф. Талызина, А.А., Вербицкий и др.), способствовавшие исследованию качеств личности выпускника инженерного вуза; концептуальные положения дидактики высшей школы (С.И. Архангельский, В.И. Загвязинский, В.С. Леднев, Г.Л. Луканкин, Д.В. Чернилевский и др.), в соответствии с которыми дидактическая технология рассматривается как комплексная, интегративная система;

Концептуальные положения дидактики высшей школы (С.И. Архангельский, В.И. Загвязинский, В.С. Леднев, Г.Л. Луканкин, Д.В. Чернилевский и др.), в соответствии с которыми дидактическая технология рассматривается как комплексная, интегративная система; концепция проблемного обучения (В.Т. Кудрявцев, И.Я. Лернер, А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, М.Н. Скаткин и др.), позволившая рассматривать проблемную ситуацию, как единицу проектирования содержания обучения.

Работы по философским и методологическим основаниям математики и математического образования (Ж. Адамар, А.Д. Александров, В.И. Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Б.В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий, А.Я. Хинчин и др.), способствовавшие исследованию процесса изучения математики и структуры математической компетентности;